【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√，错 误的画“X” (1)“等额本金还款法”每一期的还款金额由两部分组成，一部 分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即 贷款本金乘以利率(） (2)“等额本息还款法”是将本金和利息平均分配到每一期进 行偿还，每一期所还钱数相等(
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错 误的画“×” . (1)“等额本金还款法”每一期的还款金额由两部分组成,一部 分为每期本金,即贷款本金除以还款期数,另一部分是利息,即 贷款本金乘以利率.( × ) (2)“等额本息还款法”是将本金和利息平均分配到每一期进 行偿还,每一期所还钱数相等.( √ )
导航 课堂·重难突破 探究一“等额本金还款法”与“等额本息还款法的应用 【例1】某技术研发单位打算向银行贷款2400万元用于某电 子产品的升级改造，在12个月内还清，月利率为5%，如果采用 “等额本金还款法”，那么， (1)设每期还款钱数为am万元，求出an的表达式； (2)该单位累计还款多少万元？
导航 课堂·重难突破 探究一“等额本金还款法”与“等额本息还款法”的应用 【例1】某技术研发单位打算向银行贷款2 400万元用于某电 子产品的升级改造,在12个月内还清,月利率为5%,如果采用 “等额本金还款法”,那么, (1)设每期还款钱数为an万元,求出an的表达式; (2)该单位累计还款多少万元?
导 解：(1)因为每期所还本金为2400-200万元，所以第n月以前 12 已还本金总额为200(1-1)万元，从而每期还款钱数为 am=200+[2400-200(m-1)]×0.05=330-10n(万元). (2)由(1)知，数列{}为等差数列，其首项是320，第12项是210，项 数是12，设该单位累计还款Sm万元，则 S,12x320+210）-3180(万元 2
导航 解:(1)因为每期所还本金为𝟐 𝟒𝟎𝟎 𝟏𝟐 =200 万元,所以第 n 月以前 已还本金总额为200(n-1)万元,从而每期还款钱数为 an =200+ 2 400−200(𝑛−1) ×0.05=330-10n(万元). (2)由(1)知,数列{an }为等差数列,其首项是320,第12项是210,项 数是12,设该单位累计还款Sn万元,则 Sn = 𝟏𝟐×(𝟑𝟐𝟎+𝟐𝟏𝟎) 𝟐 =3 180(万元)
导航 反思感悟 L.本题属于与等差数列通项公式及前项和有关的实际应用 问题，求解的关键在于熟练掌握等差数列的有关知识. 2.遇到与正整数有关的实际应用问题时，常常考虑与数列知识 的联系，建立适当的数列模型进行求解
导航 1.本题属于与等差数列通项公式及前n项和有关的实际应用 问题,求解的关键在于熟练掌握等差数列的有关知识. 2.遇到与正整数有关的实际应用问题时,常常考虑与数列知识 的联系,建立适当的数列模型进行求解
导 【变式训练1】本例条件不变，如果采用“等额本息还款法”， 那么该单位每期还款多少万元？累计还款多少万元？（结果精 确到0.01万元) 解：该单位每期还款x= 2400×0.05×1+0.05)2 ≈270.78（万元）， (1+0.05)12-1 累计还款270.78×12=3249.36（万元）
导航 【变式训练1】本例条件不变,如果采用“等额本息还款法”, 那么该单位每期还款多少万元?累计还款多少万元?(结果精 确到0.01万元) 解:该单位每期还款x= ≈270.78(万元), 累计还款270.78×12=3 249.36(万元). 𝟐 𝟒𝟎𝟎 × 𝟎.𝟎𝟓 × (𝟏 + 𝟎.𝟎𝟓) 𝟏𝟐 (𝟏 + 𝟎.𝟎𝟓) 𝟏𝟐 -𝟏