线性代数 Linear Algebra 刘鹏 复旦大学通信科学与工程糸 光华楼东主楼1109Te:65100226 liu@fudan.edu.cn
线 性 代 数 Linear Algebra Linear Algebra 刘鹏 复旦大学通信科学与工程系 光华楼东主楼1109 Tel: 65100226 pliu@fudan.edu.cn
教学安排 上课时间 每周四第68节 双周周二第8-9节 丶周四第8节课:习题课/课堂演示/讨论
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课程简介 理论抽象 线性变换线性代数[线性空间与欧氏空间 行列式 矩阵线性方程组二次型 解决工程实际问题
3 课程简介 线性变换 行列式 矩阵 线性方程组 二次型 线性代数 线性空间与欧氏空间 理论抽象 解决工程实际问题
什么是线性代数? Algebra(数学中最重要的、基础的分支之一。源于九世纪阿 拉伯数学家花拉子米的著作;1859年,我国数学家李善兰首次 把“ algebra”译成“代数”) 代数:用符号(字母、记号研究数的科学 算术-代数(引入未知数 初等代数研究对象: 代数式运算(四则、分式、乘方、根式、交换律、结 合律、分配率 解方程(是否可解,怎样求根(包括近似根)、根的 性质副产品一发现了无理数、复数)
什么是线性代数？ 什么是线性代数？ Algebra (数学中最重要的、基础的分支之一。源于九世纪阿 拉伯数学家花拉子米的著作； 1859年，我国数学家李善兰首次 把“algebra”译成“代数”) 代数：用符号(字母、记号)研究数的科学 算术-代数(引入未知数) 初等代数研究对象： 初等代数研究对象： 代数式运算(四则、分式、乘方、根式、交换律、结 四则、分式、乘方、根式、交换律、结 合律、分配率) 解方程(是否可解，怎样求根（包括近似根）、根的 是否可解，怎样求根（包括近似根）、根的 性质(副产品—发现了无理数、复数 发现了无理数、复数)
多未知量一次方程组线性方程组)→线性代数 高等代数一f 单未知量高次方程→抽象代数(群论) 线性的含义:未知量的一次式 y=2x+3z→y是x、z的线性组合 y=2x2-3√z→y与x、z是非线性关系 在科学与工程实践中,许多变量之间的关系 均可直接或间接地表示为线性函数。 因此《线性代数》是一门数学基础课, 其实用性媲美高数。 《线性代数》研究的主要对象:行列式、矩阵、线性 方程组、线性空间、线性函数和线性变换理论
多未知量一次方程组(线性方程组) →线性代数 高等代数 — ↨ 单未知量高次方程 →抽象代数 (群论) ) 线性的含义：未知量的一次式 线性的含义：未知量的一次式 在科学与工程实践中，许多变量之间的关系 均可直接或间接地表示为线性函数。 因此《线性代数》是一门数学基础课， 其实用性媲美高数。 ¾ 《线性代数》研究的主要对象：行列式、矩阵、 线性 方程组、线性空间、线性函数和线性变换理论. 与 、 是非线性关系 是 、 的线性组合 y x z y x z y x y x z = − ⇒ = + ⇒ 2 3 2 3z 2