行列式
行列式 倪卫明 第四讲 行列式
行列式 行列式的几何意义 行列式与线性方程组解之间的关系 行列式的定义 行列式的性质 用行列式定义矩阵的秩 矩阵的行列式用于判别矩阵的可逆性 Q行列式的计算
行列式 1 行列式的几何意义. 2 行列式与线性方程组解之间的关系. 3 行列式的定义. 4 行列式的性质. 5 用行列式定义矩阵的秩. 6 矩阵的行列式用于判别矩阵的可逆性. 7 行列式的计算. 倪卫明 第四讲 行列式
行列式 矩阵行列式 S(a1, a2)=xa ya-xaya Vai yu
行列式 矩阵行列式: a1 a2 xa2 ya1 S(a1,a2) = xa1 ya2 −xa2 ya1 xa1 xa2 ya1 ya2 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ 倪卫明 第四讲 行列式
行列式 三维空间R3 t1112t13 2c23 031(giZa 更一般地,可推广至n维空间Rn
行列式 三维空间 R 3 , a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯ 更一般地, 可推广至 n 维空间 R n 倪卫明 第四讲 行列式
行列式 另一方面,从线性方程组解的角度考虑,首先考虑二元一次方程 组的解, a1x+a12x2=b1 应用消元法 12 b1 1(azi)+R1, (au)+R2[ a21@11 a21 a12 a21 b1 22b2 al by c21a11 a21a12 a21 by a22-a21a12 au b-a21by ≠0时 22b1-a12b al11a22-a21a12 a112 -a21012
行列式 另一方面, 从线性方程组解的角度考虑, 首先考虑二元一次方程 组的解, a11x1 +a12x2 = b1 a21x2 +a22x2 = b2 应用消元法: · a11 a12 b1 a21 a22 b2 ¸ (a21)∗R1,(a11)∗R2 −−−−−−−−−−−−→ · a21a11 a21a12 a21b1 a11a21 a11a22 a11b2 ¸ R2−R1 −−−−→ · a21a11 a21a12 a21b1 0 a11a22 −a21a12 a11b2 −a21b1 ¸ 当 a11a22 −a21a12 6= 0 时, x1 = a22b1 −a12b2 a11a22 −a21a12 , x2 = a11b2 −a21b1 a11a22 −a21a12 倪卫明 第四讲 行列式