高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 二、对数求导法 观察函数y (x+1)3x-1 SInx (x+4)2e 方法: 先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导 方法求出导数 适用施圆: 对数求导法 多个函数相乘和幂指函数u(x)的情形 Http://www.heut.edu.cn
观察函数 , . ( 4) ( 1) 1 sin 2 3 x x y x x e x x y = + + − = 先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导 方法求出导数. --------对数求导法 ( ) . 多个函数相乘和幂指函数u x v ( x )的情形 方法: 适用范围: 二、对数求导法
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 例4设y (x+1)3x-1 求 (x+4)2e 解等式两边取对数得 In y=In(+1+In(x-1)-2In(x+4)x 3 上式两边对x求导得 2 yx+13(x-1)x+4 、D(x+1)x 2 (x+4)2exx+13(x-1)x+4 Http://www.heut.edu.cn
例4 解 1] 4 2 3( 1) 1 1 1 [ ( 4) ( 1) 1 2 3 − + − − + + + + − = x e x x x x x y x 等式两边取对数得 y = x + + ln( x − 1) − 2ln( x + 4) − x 3 1 ln ln( 1) 上式两边对x求导得 1 4 2 3( 1) 1 1 1 − + − − + + = y x x x y , . ( 4) ( 1) 1 2 3 y x e x x y x + + − 设 = 求