第四章随机变量的数字特征 数字特征：由随机变量的分布所确定的，能够刻画随机 变量某一方面的特征的常数。 如：随机变量取值的平均值； 随机变量取值与其平均值的偏离程度等， 常用的数字特征：数学期望、方差、相关系数、矩：
第四章 随机变量的数字特征 数字特征：由随机变量的分布所确定的，能够刻画随机 变量某一方面的特征的常数. 如： 随机变量取值的平均值； 随机变量取值与其平均值的偏离程度等. 常用的数字特征： 数学期望、方差、相关系数、矩
第一节数学期望(Expectation) 一、随机变量的数学期望 二、常见分布的数学期望 三、随机变量函数的数学期望 四、数学期望的性质
第一节 数学期望(Expectation) 一、随机变量的数学期望 二、常见分布的数学期望 三、随机变量函数的数学期望 四、数学期望的性质
一、随机变量的数学期望
一、随机变量的数学期望
(一)离散型随机变量的数学期望 1.问题的提出 1654年，一个名叫梅累的骑士就“两个赌徒 约定赌若干局，且谁先赢c局便算赢家，若在一 赌徒胜a局(a<c),另一赌徒胜b局(b<c)时便终止 赌博，问应如何分赌本”为题求教于帕斯卡，帕 斯卡与费马通信讨论这一问题，于1654年共同 建立了概率论的第一个基本概念一数学期望
1. 问题的提出 1654年, 一个名叫梅累的骑士就“两个赌徒 约定赌若干局, 且谁先赢 c 局便算赢家, 若在一 赌徒胜a局 (a<c), 另一赌徒胜b局(b<c)时便终止 赌博, 问应如何分赌本” 为题求教于帕斯卡, 帕 斯卡与费马通信讨论这一问题, 于1654 年共同 建立了概率论的第一个基本概念 — 数学期望 (一)离散型随机变量的数学期望
引例1 分赌本问题（产生背景） A,B两人赌技相同，各出赌金100元，并约定 先胜三局者为胜，取得全部200元.由于出现意外 情况，在A胜2局、B胜1局时，不得不终止赌博， 如果要分赌金，该如何分配才算公平？
A、B两人赌技相同, 各出赌金100元, 并约定 先胜三局者为胜, 取得全部200元. 由于出现意外 情况, 在 A 胜 2 局、B 胜1局时, 不得不终止赌博, 如果要分赌金, 该如何分配才算公平? 引例1 分赌本问题(产生背景)