导航 5.填空： 二项式定理及其相关概念 一般地，当n是正整数时，有 二项式 (a+b)= 定理 上述公式称为二项式定理 (a+b)"的 等式右边的式子称为(a+b)"的展开式，它共有 展开式 项
导航 5 .填空 : 二项式定理及其相关概念 二项式 定理 一般地,当 n 是正整数时,有 (a+b)n= 𝑪𝐧𝟎an+𝑪𝐧𝟏an-1 b+ … + 𝑪 𝐧𝐤 a n-k b k + … + 𝑪 𝐧𝐧 b n , 上述公式称为二项式定理 (a+b)n的 展开式 等式右边的式子称为(a+b)n 的展开式,它共有 n+1 项
导航 其中C-*b是展开式中的第 项（通常用 通项 TkH1表示) 二项式 C称为第k+1项的二项式系数 系数 通项公 我们将T+1= 称为二项展开式的通项公 式 式.其中n是正整数，k是满足0≤≤n的自然数
导航 通项 其中𝑪𝐧 𝐤 a n-k b k 是展开式中的第 k+1 项(通常用 Tk+1表示) 二项式 系数 𝑪𝐧 𝐤 称为第 k+1 项的二项式系数 通项公 式 我们将 Tk+1= 𝑪𝐧 𝐤 a n-k b k 称为二项展开式的通项公 式.其中 n 是正整数,k 是满足 0≤k≤n 的自然数
导航 6做一做： ()1-2C1+4C-8C3+..+(-2)"℃等于( A.1 B.-1 C.(-1)" D.37m (2)在(2x2.)°的展开式中，第4项是 答案：(1)C(2)-160x3
导航 6.做一做: (1)1-2𝐂𝒏 𝟏 +4𝐂𝒏 𝟐 -8𝐂𝒏 𝟑 +…+(-2)n 𝐂𝒏 𝒏 等于( ) A.1 B.-1 C.(-1)n D.3n (2)在 𝟐𝒙 𝟐 - 𝟏 𝒙 𝟔 的展开式中,第 4 项是 . 答案:(1)C (2)-160x 3
导航 解析：1)逆用二项式定理，将1看成公式中的，-2看成公式中的 b,可得原式=(1-2)=(-1)” 2)由通项公式可得T4Cg2x2()=cg123心，即 T4=-160x3
导航 解析:(1)逆用二项式定理,将1看成公式中的a,-2看成公式中的 b,可得原式=(1-2)n=(-1)n . (2)由通项公式可得 T4=𝐂𝟔 𝟑 (2x 2 ) 3 - 𝟏 𝒙 𝟑 = 𝐂𝟔 𝟑 (-1)3 ·23 ·x 3 ,即 T4=-160x 3
导期 【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错 误的画“X” (1)(a+b)"展开式中共有n项.( (2)在公式中，交换，b的顺序对各项没有影响.( (3)Cka-b是(a+b)"展开式中的第k项.( (4)(-b)与(+b)的二项式展开式的二项式系数相同.(
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错 误的画“×” . (1)(a+b) n展开式中共有n项.( × ) (2)在公式中,交换a,b的顺序对各项没有影响.( × ) (3) a n-kb k是(a+b) n展开式中的第k项.( × ) (4)(a-b) n与(a+b) n的二项式展开式的二项式系数相同.( √ ) 𝐂𝒏 𝒌