《复变函数与积分变换》课程教学资源（PPT课件）第六章 共形映射 6.1共形映射概念

X&Songke二、导数的几何意义切线。设函数w=f(z)在区域D内解析Co2AzZ0XaSZoED,且 f(zo)+0.(z)O0AwAwf(zo) = limlim分析W= f(z)Az△zz>0Az->0CoYE切线W[Aw|i(@-0)limf'(zo)一Aw[△zlWo(w)中[Aw]i(@-0.)lim-C[△z]A>0

二、导数的几何意义 设函数 在区域 D 内解析， z0D, 且 w = f (z) ( ) 0. f  z0  分析 , z w   0 lim  → = z C0 , | | | | ( ) e −   i z w 0 lim  → = z C0 ( ) 0 f  z , | | | | ( ) 0 0 e  −    i z w 0 lim  → = z C0 z w z   =  →0 f (z0 ) lim   0 (z) z C0 0 z  0 (w) Γ0 w w0 z w w = f (z) 切线 切线

XaSongka二、导数的几何意义切线。设函数w=f(z)在区域D内解析CoZAzZ0XuSoZoED, 且 f'(zo)±0.(z)O0[Aw]i(Φo-0o)f'(zo) = lim分析1W= f(z) [zlX=|f(zo)}ei arg '(z0)切线WAw1.导数的几何意义wo(w)中0If'(zo)l在 zo 点的伸缩率。arg f(zo)在 Zo点的旋转角

二、导数的几何意义 设函数 在区域 D 内解析， z0D, 且 w = f (z) ( ) 0. f  z0  分析 , | | | | ( ) 0 0 e  −    i z w 0 lim  → = z C0 ( ) 0 f  z | ( )| . arg ( ) 0 0 e i f z f z  =   1. 导数的几何意义 | ( )| 0 f  z 为曲线 C0 在 z0 点的伸缩率。 arg ( ) 0 f  z 为曲线 C0 在 z0 点的旋转角。   0 (z) z C0 0 z  0 (w) Γ0 w w0 z w w = f (z) 切线 切线