在这种情况下，积分区域Ω可表示为= ((x,y,z)/ zi(x,y)≤z≤z2(x, y),(x,y)e Dxy)在先将x,y看作定值，将f(x,,z)看作z的函数,区间[z(x,y),z2(x,y)]上对 z 积分，积分的结果是关于函数，记作F(x,y),即x,y[32(x,Jy)f(x,y,z)dz,F(x,y) =Jz(x,y)然后计算F(x,J）在区域Dxy上的二重积分[2(x,y)F(x,y)do =f (x, y,z)dz]do.2D福1xy上页目录下页返回结束机动
在这种情况下，积分区域 Ω 可表示为 先将 x y, 看作定值，将 f x y z ( , , ) 看作 z 的函数， 在 区间 1 2 [ ( , ), ( , )] z x y z x y 上对 z 积分，积分的结果是关于 x y, 函数，记作 F x y ( , ), 即 Ω = {( , , ) | ( , ) ( , ),( , ) }. 1 2 xy x y z z x y z z x y x y D 2 1 ( , ) ( , ) ( , ) = ( , , ) , z x y z x y F x y f x y z dz 然后计算 F x y ( , ) 在区域 Dxy 上的二重积分 2 1 ( , ) ( , ) ( , ) = [ ( , , ) ] . xy xy z x y z x y D D F x y dσ f x y z dz dσ
假如Dxy是X-型区域 a≤x≤b,i(x)≤y≤y2(x)则二重积分可化为二次积分，故三重积分为[] f(x, y, z)dxdydz2z2(x,yf(x, y, z)dzjdy ldx习惯上写成[f f (x, y,z)dxdydzPc32(x, y)f(x, y,z)dz.目录上页下页返回结束机动
假如 Dxy 是 X − 型区域 1 2 a x b y x y y x , ( ) ( ). 则二重积分可化为二次积分， Ω f x y z dxdydz ( , , ) 2 2 1 1 ( ) ( , ) ( ) ( , ) = [ [ ( , , ) ] ] . b y x z x y a y x z x y f x y z dz dy dx 习惯上写成 Ω f x y z dxdydz ( , , ) 2 2 1 1 ( ) ( , ) ( ) ( , ) = ( , , ) . b y x z x y a y x z x y dx dy f x y z dz 故三重积分为
注意：(1)此三次积分先对积分变量z，次对y，最后对x的积分。(2）若将Q投影到yoz或xoz平面上，可将三重积分化为按其他顺序的三次积分目录上页下页返回结束机动
次对 y, 最后对 x 的积分． 注意: (1) 此三次积分先对积分变量 z, (2) 若将 Ω 投影到 yoz 或 xoz 平面上，可将三重积分 化为按其他顺序的三次积分