第六章线性空间S5线性子空间S1集合·映射86子空间的交与和S2线性空间的定义与简单性质S7子空间的直和S3维数·基与坐标s8线性空间的同构S4基变换与坐标变换小结与习题
§2 线性空间的定义 与简单性质 §3 维数·基与坐标 §4 基变换与坐标变换 §1 集合·映射 §5 线性子空间 §7 子空间的直和 §8 线性空间的同构 §6 子空间的交与和 小结与习题 第六章 线性空间
S 6.4 基变换与坐标变换一、向量的形式书写法基变换二、三、坐标变换86.4基变换与坐标变换
§6.4 基变换与坐标变换 一、向量的形式书写法 二、基变换 §6.4 基变换与坐标变换 三、坐标变换
引入我们知道，在n维线性空间V中，任意n个线性无关的向量都可取作线性空间V的一组基：V中任一向量在某一组基下的坐标是唯一确定的，但是在不同基下的坐标一般是不同的．因此在处理一些问题是时，如何选择适当的基使我们所讨论的向量的坐标比较简单是一个实际的问题．为此我们首先要知道同一向量在不同基下的坐标之间有什么关系，即随着基的改变，向量的坐标是如何变化的s6.4基变换与坐标变换V
§6.4 基变换与坐标变换 引入 我们知道，在n维线性空间V中，任意n个线性 无关的向量都可取作线性空间V的一组基．V中任 一向量在某一组基下的坐标是唯一确定的，但是在 不同基下的坐标一般是不同的．因此在处理一些问 题是时，如何选择适当的基使我们所讨论的向量的 坐标比较简单是一个实际的问题．为此我们首先要 知道同一向量在不同基下的坐标之间有什么关系， 即随着基的改变，向量的坐标是如何变化的
一、向量的形式书写法1、V为数域P上的n维线性空间，αj,α2，,αn为V中的一组向量，βeV，若β=xai+x,α,+...+xnαn则记作Xiβ= (α1,α2,""",αn)(xn）$6.4基变换与坐标变换V
§6.4 基变换与坐标变换 一、向量的形式书写法 1、V为数域 P上的 n维线性空间， 1 2 , , , n 为 V中的一组向量， V ，若 1 1 2 2 n n = + + + x x x 则记作 1 2 1 2 ( , , , ) n n x x x =
2、V为数域P上n维线性空间，αj,α2,αn；β,β,βn为V中的两组向量，若β, = aiia + a2iα, +.. + ananβ,=ai2α,+a22αz+...+an2αnβn =aina, +azna, +...+annan则记作aua12ana22a2na21(βr,β2,""",βn)=(αj,αz,""",αn)anian2ann86.4基变换与坐标变换
§6.4 基变换与坐标变换 1 11 1 21 2 1 2 12 1 22 2 2 1 1 2 2 n n n n n n n nn n a a a a a a a a a = + + + = + + + = + + + 则记作 2、V为数域 P上 n维线性空间， 1 2 , , , n ； 1 2 , , , n 为V中的两组向量，若 11 12 1 21 22 2 1 2 1 2 1 2 ( , , , ) ( , , , ) n n n n n n nn a a a a a a a a a =