23.等差数列
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、嶽列前n项和的意: 设数列[an}:a1 ●。●● ●。● 我们把a1+a2+a3+…+an叫做数列{an} 的前n项和,记作Sn
一、数列前n项和的意义: 设数列｛an｝： a1， a2 ， a3 ， … ， an ， … 我们把a1＋a2 ＋a3 ＋ … ＋an叫做数列｛an｝ 的前n项和，记作Sn
实例探究 高斯(17771855) 德国著名数学家。 1+2+3+.+98+99+100= 高斯10岁时曾很快算出这一结果,如何算的呢? ○
实例探究: 高斯(1777—1855） 德国著名数学家。 1+2+3+…+98+99+100=？ 高斯10岁时曾很快算出这一结果，如何算的呢？
思考:1+2+3+.+n=? 1+2+ +(n-1)+n n+(n-1)+∴+2 (n+1)+(n+1)+ +(n+1)+(n+1) n(n+ 1+2+3+…+n= 1) 一般地,我们称a1+a2+.+an为数列{an}的前n项和 常用Sn表示,即Sn=a1+a2+.+an 推广:其它等差数列是不是也可以用这个思路来 求前n项和呢?
思考：1+2+3+…+n=？ 1 + 2 + … + ( n-1) + n n + ( n-1) + … + 2 + 1 (n+1) + (n+1) + … + (n+1) + (n+1) ( 1) 1 2 3 2 n n n + + + + + = 推广：其它等差数列是不是也可以用这个思路来 求前n项和呢？ 一般地，我们称a1+a2+…+an为数列{an }的前n项和， 常用Sn表示，即Sn =a1+a2+…+an