三等差数的
复司回顾 1、前n项和公式 n 1+a 形式1:Sn 2 形式2:Sn=na1+ n(n-1) 2
一、复习回顾 1 ) 2 n n n a a S + = （ 1 1) 2 n n n S na d − = + （ 形式1: 形式2: 1、前n项和公式
复司回顾 2、在等差数列{an}中,如果已知五个元素a1 an,n,d,Sn中的任意三个,可以求出其余两个量 S=ng +n(n-1) +(n-1)d 结论:知三求二 解题思路一般是:建立方程(组)求解
2、在等差数列 {an } 中，如果已知五个元素a1 , an , n, d, Sn 中的任意三个, 可以求出其余两个量 . 1 1) 2 n n n S na d − = + （ a a n d n = + − 1 ( 1) 结论：知 三 求 二 解题思路一般是:建立方程(组)求解 一、复习回顾
例3、已知数列{an的前n项和为S=n2+1m,求该数列 的通项公式,这个数列是等差数列吗? 分析:∵Sn=a1+a2+…+a a1+a2+…+n1(m2) assM(n22 特别地,当n=1时,a=S1 n=1 故a 19 non-1 n≥2
分析：∵Sn =a1+a2+…+an， Sn-1 =a1+a2+…+an-1 (n≥2) ∴an =Sn -Sn-1 (n≥2) 特别地，当n=1时，a1 =S1 例3、已知数列{an }的前n项和为 ，求该数列 的通项公式，这个数列是等差数列吗？ 2 1 2 S n n n = + S1， n=1 Sn -Sn-1，n≥2 a 故 n = S1， n=1 Sn -Sn-1，n≥2 an = S1， n=1 Sn -Sn-1，n≥2 a 故 n =
例3、已知数列on}的前n项和为Sn=n2+1n,求该数列 的通项公式,这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项 和公差分别是什么? 解:当n≥时,n=Sn-Sn1 =n2+n-|(n-1)2+(n-1) 2n-① 2 当n=1时,a=S,=12+×13 2 a1也满足①式 数列{an}的通项公式为an=2n 3 这是首项为,公差为2的等差数列
解：当n≥2时， 1 n n n a S S = − − 2 2 1 1 [( 1) ( 1)] 2 2 = + − − + − n n n n 1 2 2 = − n 当n=1时， 2 1 1 1 3 1 1 2 2 a S = = + = ① ∵a1也满足①式 ∴数列{an }的通项公式为 1 2 2 n a n = − 这是首项为 ，公差为2的等差数列 3 2 例3、已知数列{an }的前n项和为 ，求该数列 的通项公式，这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项 和公差分别是什么？ 2 1 2 S n n n = +