复习: 1、等差数列的定义: anan1=((n≥2)或an+1an=d(n∈N*),其中为常数 2、等差数列的通项公式: an=1+(n-1d=ax(n-k)d 3、等差中项: a、bc三数成等差数列令冷ba+C(或2b=a+c)
复习： 1、等差数列的定义： 2、等差数列的通项公式： 3、等差中项： an -an-1=d(n≥2)或an+1-an =d (n∈N*) ，其中d为常数 an =a1+(n-1)d =ak+(n-k)d a、b、c三数成等差数列 ( 2 ) 2 a c b b a c + = = + 或
例1、已知某市出租车的计价标准为12元/米,起步价为 10元,即最初的4千米(不含4千米)计费10元。如果某人 乘坐该市的出租车前往14千米处的目的地,且一路畅通, 等候时间为0,则需要支付多少车费? 解:依题意,当该市出租车的行程大于或等于4千米时, 每增加1千米,乘客需要多支付1,2元。所以,我们 可以建立一个等差数列{an}来计算车费。 令a1=12,表示4千米处的车费,公差l=1.2,则当 出租车行至14千米处时,n=11,此时需要支付车费 a1=12+(11-1)×12=232(元) 答:需要支付车费232元
例1、已知某市出租车的计价标准为1.2元/千米，起步价为 10元，即最初的4千米（不含4千米）计费10元。如果某人 乘坐该市的出租车前往14千米处的目的地，且一路畅通， 等候时间为0，则需要支付多少车费？ 解：依题意，当该市出租车的行程大于或等于4千米时， 每增加1千米，乘客需要多支付1.2元。所以，我们 可以建立一个等差数列{an }来计算车费。 令a1=11.2，表示4千米处的车费，公差d=1.2，则当 出租车行至14千米处时，n=11，此时需要支付车费 答：需要支付车费23.2元。 11 a = + − = 11.2 (11 1) 1.2 23.2（元）
例2、已知数列{am}的通项公式为anpn+q,其中、q为 常数,且p≠0,那么这个数列一定是等差数列吗? A: a-a,_=(pn+)-[P(n-1)+qI pn+q-(pn-p+g P 是一个与m无关的常数 {an}是一个等差数列 数列{an}是等差数列an=pn+q(、q是常数) 课本P39探究
例2、已知数列{an }的通项公式为an =pn+q，其中p、q为 常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？ 1 ( ) [ ( 1) ] n n a a pn q p n q 解： − = + − − + − = + − − + pn q pn p q ( ) = p ∵p是一个与n无关的常数 ∴{an }是一个等差数列 课本P39探究 数列{an }是等差数列 an =pn+q(p、q是常数)
>判断一个数列是等差数列的方法 (1)定义法:an-an1=d,n≥2 (或a n+1 n=d,n∈N) (2)等差中项2an=an1+an1,n≥2 (3)利用通项公式:an=pn+q 5 练习、在数列a冲,a=2,判断该数列 是否为等差数列
➢判断一个数列是等差数列的方法 1 (1) , 2 n n 定义法：a a d n − = − 1 1 ( 2) 2 , 2 n n n 等差中项：a a a n = + − + ( ) 3 n 利用通项公式：a pn q = + 2 1 5 { } lg , 3 n n n a a + 练习 在数列 中， = 判断该数列 是否为等 、 差数列。 * 1 ( , ) n n 或a a d n N + − =