正弦定理余弦定理 距离高度角度面积
距离 高度 角度 面积
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例1、设A、B两点在河的两岸,要测量两点之间的距离。 测量者在A的同侧,在其所在的河岸边选定一点C,测出 AC的距离是55m,∠BAC=51°,∠ACB=75°,求A B两点间的距离(精确到0.1m) 55m 分析:已知两角一边,可以用正弦定理解三角形
例1、设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。 测量者在A的同侧，在其所在的河岸边选定一点C，测出 AC的距离是55m，∠BAC＝51o ， ∠ACB＝75o ，求A、 B两点间的距离（精确到0.1m） 分析：已知两角一边，可以用正弦定理解三角形 51o 75o 55m
解:如图,因为在△ABC中,B=180(51°+750=54° 所以由AB Ac sinc sin B ac sinc 55sin 75 可得AB= ≈657(m) sin B sin 54 答:A,B两点间的距离约为657米。 55m
51o 75o 55m 解：如图，因为在△ABC中，B=180o -(51o+75o )=54o 所以由 sin sin AB AC C B = 可得 sin 55sin 75 65.7( ) sin sin 54 AC C AB m B = = 答：A,B两点间的距离约为65.7米
例2、A、B两点都在河的对岸(不可到达),设计一种 测量两点间的距离的方法。 B y D C 分析:设CD=a,∠BCA=a,∠ACD=B,∠CDB=y ∠ADB=δ
例2、A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种 测量两点间的距离的方法。 A B D C 分析：设CD=a，∠BCA=a，∠ACD=b，∠CDB=g， ∠ADB=d a g b d a