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y=ax+bx+c 321一元二次不等式 及其解法
3.2.1 一元二次不等式 及其解法 y 2 o 3 x y=ax2+bx+c
思考:你能画出二次函数y=x2-x-6的图象吗? 能否在图像中表示出不等式x2-x-6>0的解集? x|x<-2,或x>3} 那x2-x-6<0的解呢? y=x x-6 {x|-2<x<3} xX I25
思考：你能画出二次函数y=x 2 -x-6的图象吗？ y -2 o 3 x 1 25 ( , ) 2 4 − y=x 2 -x-6 { | 2, 3} x x x − 或 那x 2 -x-6<0的解呢？ { | 2 3} x x − 能否在图像中表示出不等式x 2 -x-6>0的解集？
基础知帜侪解 一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系 A=b2-4ac A>0 A=0 A<0 J 二次函数 y=ar+bx+c(o>o 的图象 方程 有两个 a+b+0有两个不等实相等实根无实根 的根 根x1x2 x1<X x1=y 2 ax+bxtc>0(0>0)(xk<,px x>x 2) txl+xib 的解集 R ax2+bx+c<0(>0) 的解集 Exp1 <x<x2) g p
⊿=b 2 -4ac 二次函数 y=ax2+bx+c(a>0) 的图象 方程 ax2+bx+c=0 的根 ax2+bx+c>0（a>0） 的解集 ax2+bx+c<0 (a>0) 的解集 ⊿>0 ⊿=0 ⊿<0 有两个不等实 根 x1 ,x2 (x1<x2 ) {x|x<x1或x>x2 } {x|x1<x<x2 } 有两个 相等实根 x1=x2 无实根 {x|x≠x1 } ∅ R ∅ x1 x2 x y x x1 (x2 ) y x y 一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系: 一、基础知识讲解
二、例题侪解 例1:解不等式2x2-3x-2>0 解::=9+16=25>0 原不等式的解集晨{x1x<-,或x>2}
例1：解不等式2x 2 -3x-2>0. 2 1 2 9 16 25 0 2 3 2 0 1 , 2 2 x x x x = + = − − = = − = 解： 解方程 可得 1 { | , 2}. 2 原不等式的解集是 x x x − 或 二、例题讲解