数理统计学是概率论的一个姐妹学科,研究怎样有 效地收集、整理和分析带有随机性质的数据,以对 所观察的问题作出推断和预测,直至为采取一定的 决策和行动提供依据和建议 令统计学自古有之,例如人口统计、社会调查等.但它 不是现代意义下的数理统计学,只是数据的记录和 整理 令数理统计学是随着概率论的发展而发展起来的. 当人们认识到必须把数据看成是来自一定概率分布 的总体,所研究的对象是这个总体而不能局限于数 据本身之日,也就是数理统计诞生之时 11
11 ❖ 数理统计学是概率论的一个姐妹学科，研究怎样有 效地收集、整理和分析带有随机性质的数据，以对 所观察的问题作出推断和预测，直至为采取一定的 决策和行动提供依据和建议. ❖ 统计学自古有之，例如人口统计、社会调查等.但它 不是现代意义下的数理统计学，只是数据的记录和 整理. ❖ 数理统计学是随着概率论的发展而发展起来的. ❖ 当人们认识到必须把数据看成是来自一定概率分布 的总体，所研究的对象是这个总体而不能局限于数 据本身之日，也就是数理统计诞生之时
在19世纪中叶以前已出现了若干重要的工作,特别 是高斯(C.F. Gauss)和勒让德关于观测数据的误差分 析和最小二乘法 令但数理统计学发展成为一门成熟的学科,则是20世 纪上半叶的事 皮尔森(K. Pearson)、费希尔(R.A. Fisher)作出了 重大贡献,1946年,克拉默发表的《统计学的数学 方法》是第一部严谨且比较系统的数理统计著作, 可以把它作为数理统计学进入成熟阶段的标志 12
12 ❖ 在19世纪中叶以前已出现了若干重要的工作，特别 是高斯(C.F.Gauss)和勒让德关于观测数据的误差分 析和最小二乘法. ❖ 但数理统计学发展成为一门成熟的学科，则是20世 纪上半叶的事. ❖ 皮尔森(K.Pearson)、费希尔(R.A.Fisher)作出了 重大贡献，1946年，克拉默发表的《统计学的数学 方法》是第一部严谨且比较系统的数理统计著作， 可以把它作为数理统计学进入成熟阶段的标志
数理统计学用到很多近代数学知识,但与其关系最 密切的是概率论 令在很大程度上可以说概率论是数理统计的理论基础, 数理统计是概率论的一种应用,并且补充和丰富了 概率论.它们是两个并列的数学分支,并无从属关系 令目前,概率论与数理统计的理论与方法已广泛的用 于自然科学、技术科学、社会科学及人文科学的各 个领域 令近年来随着科学技术的迅速发展,它在经济、管理 工程、技术、物理、气象、海洋、地质等领域中的 作用愈益显著. 13
13 ❖ 数理统计学用到很多近代数学知识，但与其关系最 密切的是概率论. ❖ 在很大程度上可以说概率论是数理统计的理论基础， 数理统计是概率论的一种应用，并且补充和丰富了 概率论.它们是两个并列的数学分支，并无从属关系. ❖ 目前，概率论与数理统计的理论与方法已广泛的用 于自然科学、技术科学、社会科学及人文科学的各 个领域. ❖ 近年来随着科学技术的迅速发展，它在经济、管理、 工程、技术、物理、气象、海洋、地质等领域中的 作用愈益显著
随着计算机的发展与普及,概率论与数理统计已成 为处理信息、制定决策的重要理论和方法. 令概率论与数理统计向各个领域渗透,产生了许多新 的分支和边缘科学,如生物统计、统计物理、数学 地质、教育统计等 同时概率论与数理统计又是许多新的重要学科的基 础,如信息论、控制论、排队论、预测论、可靠性 理论及人工智能等 令概率论与数理统计,作为理论严谨、应用广泛、发 展迅速的数学分支正日益受到人们的重视并发挥着 重大的作用. 14
14 ❖ 随着计算机的发展与普及，概率论与数理统计已成 为处理信息、制定决策的重要理论和方法. ❖ 概率论与数理统计向各个领域渗透，产生了许多新 的分支和边缘科学，如生物统计、统计物理、数学 地质、教育统计等. ❖ 同时概率论与数理统计又是许多新的重要学科的基 础，如信息论、控制论、排队论、预测论、可靠性 理论及人工智能等. ❖ 概率论与数理统计，作为理论严谨、应用广泛、发 展迅速的数学分支正日益受到人们的重视并发挥着 重大的作用
第一章随机事件与概率 1.1随机事件 令1.1.1必然现象和随机现象 令人们在实践活动中所遇到的现象,一般来说可以分 为两类:一类是必然现象,或称确定性现象;另 类是随机现象,或称不确定性现象. 令必然现象是指在相同条件下重复试验,所得结果总 是确定的现象;只要条件不变,试验结果在试验之 前是可以预言的 15
15 第一章 随机事件与概率 ❖ 1.1 随机事件 ❖ 1.1.1 必然现象和随机现象 ❖ 人们在实践活动中所遇到的现象，一般来说可以分 为两类：一类是必然现象，或称确定性现象；另一 类是随机现象，或称不确定性现象. ❖ 必然现象是指在相同条件下重复试验，所得结果总 是确定的现象；只要条件不变，试验结果在试验之 前是可以预言的