概率论与数理统 第八章 假设检验
1 概率论与数理统 计 第八章 假设检验
第八章假设检验 8.1假设检验的基本概念 今8.1.1问题的提出 在前面的61.1中,讨论过对总体分布中的某些未知 参数或分布的形式作某种假设,然后通过抽取的样 本,对假设的正确性进行判断的问题,称为假设检 验问题 同参数估计一样,假设检验是数理统计的主要内容 之一.在实际中,有很多这样的问题需要人们去解决
2 第八章 假设检验 ❖ 8.1 假设检验的基本概念 ❖ 8.1.1 问题的提出 ❖ 在前面的6.1.1中，讨论过对总体分布中的某些未知 参数或分布的形式作某种假设，然后通过抽取的样 本，对假设的正确性进行判断的问题，称为假设检 验问题. ❖ 同参数估计一样，假设检验是数理统计的主要内容 之一.在实际中，有很多这样的问题需要人们去解决
會例1某药厂生产一种抗菌素,已知在正常生产情况 下,每瓶抗菌素的某项主要指标服从均值为23,0的 正态分布.某日开工后,测得5瓶的数据如下: 22.3,21.5,22.0,21.8,21.4, 问该日生产是否正常? 令用X表示该日生产的一瓶抗菌素的某项主要指标.如 果已知X~N(μ,σ2)随机变量服从分布,那么问题 就是要检验假设“u=23是否成立
3 ❖ 例1 某药厂生产一种抗菌素，已知在正常生产情况 下，每瓶抗菌素的某项主要指标服从均值为23.0的 正态分布.某日开工后，测得5瓶的数据如下： 22.3，21.5，22.0，21.8，21.4， ❖ 问该日生产是否正常？ ❖ 用X表示该日生产的一瓶抗菌素的某项主要指标.如 果已知X~N(μ,σ2)随机变量服从分布，那么问题 就是要检验假设“μ=23”是否成立
例2为了研究一种新化肥对种植小麦的效力,选用 13块条件相同面积相等的土地进行试验,各块产量 如下(单位:公斤): 令施肥的:34,35,30,33,34,32 令未施肥的:29,27,32,28,32,31,31 问这种化肥对小麦产量是否有显著影响? 令用X与Y分别表示在一块土地上施肥与未施肥情况下 小麦的产量如果已知它们分别服从N(12012)与 (H2,σ2)分布,那么问题就是检验假设“l=H2 是否成立?
4 ❖ 例2 为了研究一种新化肥对种植小麦的效力，选用 13块条件相同面积相等的土地进行试验，各块产量 如下(单位：公斤)： ❖ 施肥的：34，35，30，33，34，32； ❖ 未施肥的：29，27，32，28，32，31，31. ❖ 问这种化肥对小麦产量是否有显著影响？ ❖ 用X与Y分别表示在一块土地上施肥与未施肥情况下 小麦的产量.如果已知它们分别服从N(μ1,σ1 2)与 (μ2,σ2 2)分布，那么问题就是检验假设“μ1= μ2 ” 是否成立？
例3在齿轮加工中,齿轮的径向综合误差X是一个随 机变量.在62节例1中给出了测得的X的200个数据并 作出了直方图,根据直方图,就可估计X服从正态 分布.判断这个估计是否正确的问题就是检验假设 “X服从正态分布”是否成立的问题
5 ❖ 例3 在齿轮加工中，齿轮的径向综合误差X是一个随 机变量.在6.2节例1中给出了测得的X的200个数据并 作出了直方图，根据直方图，就可估计X服从正态 分布.判断这个估计是否正确的问题就是检验假设 “X服从正态分布”是否成立的问题