《高等数学》课程教学资源（课件讲稿）第七章_7.5可降阶的高阶微分方程

Fdx0于是方程变为一m(t2TmFo-L)再积分一次得)+Cx=6Tm将条件xl=0=代入上式,得C, = 0于是,所求质点的运动规律为H0≤t≤TX=6Tm

于是方程变为 ) 2 ( 2 0 T t t m F dt dx   再积分一次得 2 2 3 0 ) 2 6 ( C T t t m F x    将条件 x | t0 0 代入上式,得 0 C2  于是,所求质点的运动规律为 t T T t t m F x   ) 0  2 6 ( 2 3 0

二、y"=f(x,y')型的微分方程解法：令y'= p，则y"= p,故有p'= f(x,p)此时，该二阶微分方程变为一阶微分方程，求出一阶微分方程的通解后再两边积分即可

解法： 令y p   , 则y p    , 故有p f x p   ( , ) 此时，该二阶微分方程变为一阶微分方程，求出 一阶微分方程的通解后再两边积分即可 二、y f x y    ( , )型的微分方程