高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 2 2 2 例2求星形线x3+y3=a3(a>0)绕x轴旋转 构成旋转体的体积 2 2 解 = 2 3 ∈|-,a 旋转体的体积 3 V=n a-x3 dx= 32 T 105 Http://www.heut.edu.cn
− a a o y x 例 2 求星形线 3 2 3 2 3 2 x + y = a (a 0)绕 x 轴旋转 构成旋转体的体积. 解 , 3 2 3 2 3 2 y = a − x 3 3 2 3 2 2 y = a − x x[−a, a] 旋转体的体积 V a x dx a a 3 3 2 3 2 = − − . 105 32 3 = a
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 类似地,如果旋转体是由连续曲线 x=q(y)、直线y=c、y=d轴所围成 的曲边梯形绕V轴旋转一周而成的立体,体积 为 d 兀|q(y)y P(y) Http://www.heut.edu.cn
类 似 地 ， 如 果 旋 转 体 是 由 连 续 曲 线 x = ( y)、直线y = c 、y = d 及y 轴所围成 的曲边梯形绕y 轴旋转一周而成的立体，体积 为 x y o x = ( y) c d y dy 2 [( )] = d c V