高数课程妥媒血课件 理工大理>> 第5节空间曲线与中 曲面的方程 ◎曲线的方程 旋转曲面 柱面 Http://www.heut.edu.cn
第5节 空间曲线与曲面 曲面的方程 曲线的方程 旋转曲面 柱面
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 曲面方程的概念 曲面的实例: 水桶的表面、台灯的罩子面等 曲面在空间解析几何中被看成是点的 几何轨迹 Http://www.heut.edu.cn
曲面的实例： 水桶的表面、台灯的罩子面等． 曲面在空间解析几何中被看成是点的 几何轨迹． 一、曲面方程的概念
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 如果曲面S与三元方程F(x,y,x)=0有下述关系: (1)曲面S上任一点的坐标都满足方程; (2)不在曲面S上的点的坐标都不满足方程; 那么,方程F(x,y,=0就叫做曲面的方程, 而曲面S就叫做方程的图形 Http://www.heut.edu.cn
如果曲面S 与三元方程F(x, y,z) = 0有下述关系： （1） 曲面S 上任一点的坐标都满足方程； （2）不在曲面S 上的点的坐标都不满足方程； 那么，方程F(x, y,z) = 0就叫做曲面S 的方程， 而曲面S 就叫做方程的图形． 定义
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 二、虫间曲线和曲面的方程 曲可的直角方程 F(x,y, z)=0 E =f(x,y) (1) 品若曲面S上的每一点的坐标都满足方程(1), 而且凡满足方程(1)的点都在曲面上,则(1) 称为曲面S的方程,也可以说,曲面S是方程(1) 的图形。 例如F(x,y,z)=x2+y2+x-r2=0歌面 z=√r2-(x2+y2+x2)上半球面 Http://www.heut.edu.cn
F(x, y,z) = 0 或 z = f (x, y) 若曲面S上的每一点的坐标都满足方程（1）， 而且凡满足方程（1）的点都在曲面上，则（1） 称为曲面S的方程，也可以说，曲面S是方程（1） 的图形。 （1） 例如 ( , , ) 0 2 2 2 2 F x y z = x + y + z − r = ( ) 2 2 2 2 z = r − x + y + z 球面 上半球面 1.曲面的直角方程 定义 二、空间曲线和曲面的方程
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 2.间曲线的直角方程 定义S:F(x,y,x)=0S2:G(x,y,z)=0 的交线为C,那么联立方程组 ∫F(x,y,z)=0 (2) G(,3, z)=0 称为曲线C的方程。C也称为方程(2)的图形。 例如 2 2 r ty+z 25 ty t z=3 x+=1 Http://www.heut.edu.cn
S1 :F(x, y,z) = 0 S2 : G(x, y,z) = 0 的交线为C，那么联立方程组 = = ( , , ) 0 ( , , ) 0 G x y z F x y z 称为曲线C的方程。C也称为方程（2）的图形。 （2） 例如 = + + = 3 25 2 2 2 z x y z + = + + = 1 1 4 9 2 2 2 x y z y x 2.空间曲线的直角方程 定义