线性代数 第三章联辉省三惠200例2设A=B=32-22-3-36C求2A-B+=C=9312-64-1-12-2-0+10+1+2解：2A-B+C=34-3-2 -4-1+32+2+42318-1 -2
线性代数 第三章 2 0 1 1 1 0 2 , , 1 2 2 2 3 1 3 6 3 1 2 . 12 6 9 3 A B C A B C − − = = − − − = − + − 例 设 ,求 1 4 1 1 0 1 2 2 0 1 2 3 2 2 4 4 3 2 4 1 3 A B C − − + + − − + − + = + + − − − − + 2 3 1 8 1 2 − = − − 解：
线性代数 第三章三、矩阵的乘法我新乐我城川料1.线性变换设变量yi,J2,m能用变量x,X2,",x,线性表示，即：yi =aux, +aiX, +...+ainxn'y2=a21Xi +a22X2 +...+a2nXnJm=amiX, +am2X, +...+amnXn,其中系数a,(i=1,2,,m,j=1,2,.,n)为常数.这种从变量x,x2,…,x,到变量y1,J2,Jm的变换叫做线性变换
线性代数 第三章 三、矩阵的乘法 1.线性变换 1 2 1 2 1 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2 , , , , , , , ( 1, 2, , , 1, 2, , ) . , , , , , m n n n n n m m m mn n ij n m y y y x x x y a x a x a x y a x a x a x y a x a x a x a i m j n x x x y y y = + + + = + + + = + + + = = 设 变 量 能 用 变 量 线 性 表 示，即： 其中系数 为常数 这种从 变量 到变量 的变换叫做线性变换
线性代数 第三章我乐教城川yi =ax, +ax2 +...+ainxngy2=a21xi+a22x2+...+a2nXnym=amixi+am2x2+...+amnxn子anla2ain122a21a2n此线性变换的系数构成的mxn矩阵为aaam2mlmn称为线性变换的系数矩阵
线性代数 第三章 11 12 1 21 22 2 1 2 . . n n m m mn a a a a a a m n a a a 此线性变换的系数构成的 矩阵为 称为线性变换的系数矩阵
线性代数 第三章教南乐我城川料2.矩阵乘法的定义定义3.1.3xSs矩阵,B=(bi)设A=（a）是一个mx是一个S×n矩阵，作m×n矩阵C=(ci），其中S2Dbai2b2iaikbui+ais+=ai+Cj=siki4k=1矩阵C称为矩阵A与矩阵B的乘积记作C=AB,即
线性代数 第三章 2.矩阵乘法的定义 1 1 2 2 1 ( ) , ( ) , ( ) 3.1.3 , ij ij ij s ij i j i j is sj ik kj k A a m s B b s n m n C c c a b a b a b a b C A B C AB = = = = = + + + = = 设 是一个 矩阵 是一个 矩阵 作 矩阵 ，其中 ， 矩阵 称为矩阵 与矩阵 的 ， 记作 乘积 定义 即
线性代数 第三章乐装常三真DVb12Dima2aSb2bban(21a22ans2.....bbbaaas2m2mlSmssnabin +...+ai,baib +...+a,bSsnaatbin+ +...+ a2,bs.a2ibii +...+a...8SsnZSbamb+...+a..bambu +...+ams!SImlmlmssnm*nmsn
线性代数 第三章 m*n 11 12 1 11 12 1 21 22 2 21 22 2 1 2 1 2 11 11 1 1 11 1 1 21 11 2 1 21 1 2 1 11 1 1 1 s n s n m m ms s s sn s s n s sn s s n s sn m ms s m n ms sn a a a b b b a a a b b b a a a b b b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b a b + + + + + + + + + = + + + +