《线性代数》课程教学课件（PPT讲稿，A）第三章 矩阵的运算 §3.1 矩阵的运算

线性代数 第三章教乐我城川注意：(I)AB有意义，要求 A的列数=B的行数.即:只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，两个矩阵才能相乘32例如：不能相乘！8(2)乘积矩阵AB的行数等于矩阵A的行数，AB的列数等于矩阵B的列数：AB的第行第列的元素是A的第行与B的第列的对应元素乘积之和

线性代数 第三章 注意：(1)AB有意义，要求 A的列数 = B的行数.即： 只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵 的行数时，两个矩阵才能相乘. 1 2 3 1 6 8 3 2 1 6 0 1 589                 例如： 不能相乘! (2)乘积矩阵AB的行数等于矩阵A的行数，AB的列数等 于矩阵B的列数; AB的第i行第j列的元素是A的第i行与B的第j列的对 应元素乘积之和

线性代数 第三章12教辉乐秋城川真2例3设A=求AB.B=113304解：1×2+0×1+2×3-1×41×1+0×2+2×0-1×1AB=0×1+1×2-1×0+3×10×2+1×1-1×3+3×4-1×1+2×2+0×0+1×1-1×2+2×1+0×3+1×4-105

线性代数 第三章 1 2 1 0 2 1 2 1 3 0 1 1 3 , , . 0 3 1 2 0 1 1 4 A B AB     −     = − =           −     例 设 求 解: 1 1 0 2 2 0 1 1 1 2 0 1 2 3 1 4 0 1 1 2 1 0 3 1 0 2 1 1 1 3 3 4 1 1 2 2 0 0 1 1 1 2 2 1 0 3 1 4 AB    +  +  −   +  +  −    =  +  −  +   +  −  +        −  +  +  +  −  +  +  +  0 4 5 10 4 4     =      