线性代数 第五章$ 5.3相似矩阵一、方阵的相似二、方阵可对角化的条件
线性代数 第五章 §5.3 相似矩阵 一、方阵的相似 二、方阵可对角化的条件
单选题0设置2分1、四阶方阵A的特征值为1、2、3、4，则air +a22 +a33 +a44IA|=8,1210,18P2410,9,24提交
线性代数 第五章 8, 12 10, 18 10, 24 9, 24 A B C D 提交 ， 1、四阶方阵A的特征值 为1、2、3、4 ，则 A = ； a a a a 11 + + + = 22 33 44 单选题 2分
单选题0设置2分2、设A、B均为n阶方阵，且满足AB=0，则必有（)A=0或B=0detA=0或detB=0BA+B=0detA+detB=0提交
线性代数 第五章 A=0或B=0 detA=0或detB=0 detA+detB=0 A B C D 提交 2、设A、B均为n阶方阵，且满足AB=0，则 必有 ( ) A+B=0 单选题 2分
线性代数 第五章一、相似矩阵与相似变换的概念定义5.3.1设A.B都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P.使P-IAP = B,则称B是A的相似矩阵,或说矩阵A与B相似.对A进行运算P-1AP称为对A进行相似变换，可逆矩阵P称为把A变成B的相似变换矩阵
线性代数 第五章 1 1 , , , , 5.3.1 , . , . A B n P P AP B B A A B A P AP A P A B − − = 设 都是 阶矩阵 若有可逆矩阵 使 则称 是 的 或说矩阵 与 相似 对 进 行运算 称为对 进行 可逆矩阵 称为把 变 相似 成 的 矩阵 相似变换 相 定 似变换矩阵 义 一、相似矩阵与相似变换的概念
线性代数第五章相似矩阵与相似变换的性质1.等价关系(1)自反性 A与本身相似;(2)对称性 A与B相似，则B与A相似;(3)传递性 A与B相似，B与C相似，则A与C相似2. P-I(AA,)P=(P-IA,P)(P-IA,P).3.若A与B相似,则Am与B相似(m为正整数）4.若n阶方阵A与B相似，则：(1) Tr(A)=Tr(B).(2) R(A)=R(B)(3) [A}=[Bl.（4）A与B等价
线性代数 第五章 1. 等价关系 1 1 1 1 2 1 2 2. ( ) ( )( ). P A A P P A P P A P − − − = 3.若A与B相似,则A 与B 相似(m为正整数). m m 相似矩阵与相似变换的性质 (1)自反性 A与本身相似； (2)对称性 A与B相似，则B与A相似； (3)传递性 A与B相似，B与C相似，则A与C相似. 4. 若n阶方阵A与B相似，则： （2）R(A)=R(B). （3）|A|=|B|. （4）A与B等价. （1）Tr(A)=Tr(B)