一般在实际问题中，当所求量U如果满足下列条件U是与一个变量x的变化区间[a,bl有关的量；1(2）U对区间[a,b具有可加性，就是说，如果把区间[a,b]分成许多部分小区间，则U相应的分成许多部分量，而U等于所有部分量之和：(3）部分量△U;的近似值可表示为f（）Axi;就可以考虑用定积分来表达这个量U目录上页下页返回结束机动
一般在实际问题中，当所求量U如果满足下列条件： (2) (1) 如果把区间 则U相应的分成许多部分量， 而U等于所有部分量之和； (3) 部分量 ΔUi 的近似值可表示为 ( )Δ ; i i f ξ x 就可以考虑用定积分来表达这个量U． U对区间 [ , ] a b 具有可加性，就是说， [ , ] a b 分成许多部分小区间， U是与一个变量 x 的变化区间 [ , ] a b 有关的量；
3.元素法的一般步骤：根据问题的具体情况，选取一个变量例如x为1积分变量，并确定它的变化区间[a,b](2)设想把积分区间a，b分成n个小区间，取其中任一小区并记为[x,x+dxl，求出相应于这小区间的部分量△U的近似值，如果^U能近似地表示为[a,b上的一就把f(x)dx个连续函数在x处的值f（x）与x的乘积即称为量U的元素且记为dU，dU = f (x)dx;以所求量U的元素3f(x）dx为被积表达式，在区间目录上页返回结束机动下页
3. 元素法的一般步骤： 根据问题的具体情况， 积分变量， (1) 选取一个变量例如 x 为 并确定它的变化区间 [ , ]; a b (2) 设想把积分区间 [ , ] a b 分成 n 个小区间，取其中 任一小区并记为 [ , + ], x x dx 求出相应于这小区间的部分 量 ΔU 的近似值. 如果 ΔU 能近似地表示为 [ , ] a b 上的一 个连续函数在 x 处的值 f x( ) 与 dx 的乘积， 就把 f x dx ( ) 称为量 U 的元素且记为 dU, 即 dU f x dx = ( ) ; (3) 以所求量U的元素 f x dx ( ) 为被积表达式，在区间
[a,b]上作定积分，得f(x)dx,即为所求量U的积分表达式此方法通常称为元素法应用方向：平面图形的面积；体积；平面曲线的弧长；功：水压力；引力和平均值等目录上页下页返回结束机动
得 应用方向： 水压力；引力和平均值等． [ , ] a b 上作定积分， ( ) , b a U = f x dx 此方法通常称为元素法. 即为所求量 U 的积分表达式． 平面图形的面积；体积；平面曲线的弧长；功；
二、定积分在几何中的应用1·平面图形的面积(1）直角坐标情形f(x)≥ 0f" f(x)dx1=曲边梯形的面积目录上页返回结束机动下页
二、定积分在几何中的应用 １．平面图形的面积 (1) 直角坐标情形 = ( ) b a A f x dx f x( ) 0 曲边梯形的面积
f(x)≤0f(x)dx三曲边梯形的面积目录上页下页返回结束机动
f x( ) 0 − = ( ) b a A f x dx 曲边梯形的面积