0fdr=2f[oe]p'e)di 例4.计算02+ 4x+2 dx. 解：令1=v2x+则x-2,=1d,且 2 当x=0时，t=1;x=4时，t=3 ÷原赋-2，-+， 9*n号
山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂 例4. 计算 解: 令 t = 2x +1, 则 , d d , 2 1 2 x t t t x = − = 当x = 0时, x = 4时, t = 3. ∴ 原式 = t t t t d 3 2 1 2 1 2 + − (t 3)dt 2 1 3 1 2 = + 3 ) 3 1 ( 2 1 3 = t + t 1 3 t =1; 且 (t) (t)
例5.设f(x)∈C[-a,a], 偶倍奇零 ()若f(-)=f(),则，f(x)dr=20f(x)dr 2)若f(-)=-f(),则“fx)dx=0 证：nfx)d=,f(x)dr+j0fx)dx -of(-)dt+of()dx 令x=-t =∫Lf(-x)+fx)]dx 了2。fd,f(-x)=f()时 =10, f(-x)=-f(x)时
山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂 例5. 证: (1) 若 − = a a a f x x f x x 0 则 ( )d 2 ( )d = − f x x a a ( )d (2) 若 ( )d = 0 − a a 则 f x x f x x a ( )d 0 − f x x a ( )d 0 + f t t a ( )d 0 = − f x x a ( )d 0 + f x f x x a [ ( ) ( )]d 0 = − + f (−x) = f (x)时 f (−x) = − f (x)时 偶倍奇零 令x = −t =