说明：此平面的三点式方程也可写成 x-2y+1z-4 -34 -6 =0 -23-1 一般情况：过三点Mk(xk,yk,2k)(k=1,2,3) 的平面方程为 x-X1 y-y 2-21 x2-1y2-y1 22-21 =0 x3-X13- 23-21
山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂 此平面的三点式方程也可写成 0 2 3 1 3 4 6 = − − − − x − 2 y + 1 z − 4 一般情况 : 过三点 M (x , y ,z ) (k = 1, 2,3) k k k k 的平面方程为 说明:
特别，当平面与三坐标轴的交点分别为 P(a,0,0),Q(0,b,0),R(0,0,c) 时，平面方程为 x+y+2=1(a,b,c≠0) a b c 此式称为平面的截距式方程 分析：利用三点式 x-a -a b 0 =0 -a 0 按第一行展开得(x-a)bc-y(-a)c+zab=0 即 bcx acy +abz abc
山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂 特别, 当平面与三坐标轴的交点分别为 此式称为平面的截距式方程. + + = 1 c z b y a x 时, (a ,b , c 0) (x − a)bc − y(−a)c + zab = 0 bcx + acy +ab z = abc 平面方程为 分析:利用三点式 按第一行展开得 即 = 0 x − a y z − a b 0 − a 0 c