+例4其他：求锥面z=x2+2和球面z=1-x2—2所围成的立体的体(1)积；求锥面z=/x2+2被柱面z2=2x所割下的那部分曲面的面积；(2)设函数 f(x)在[0，1]上连续，且[f(x)dx=A，求证:(3).dxf.1(x)1(y)dy-2A0008个不个高等数学教学部不不个
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S例5#填空选择：I' dxf f(x, y)dy -交换积分次序(1)若由曲线x2+y2=1所围成的圆形薄片上各点处的面密度为(2)p(x,J)=/x2 + y2，则该薄片的质量为（2元(B)(D)(C)~元(A) 元元：32(3)若D 2D,，则必有（）;(A) [J f(x, y)dxdy ≥[] f(x,y)dxdyDD(B) Jj1 f(x, )| dxdy ≥f1 f(x,y)/ dxdyDiD2(C) I J] f(x,y)dxdy[]] f(x,)dxdy(D)以上结论都不对DD(4）交换二次积分的次序J'dyf"f(x,y)dx +f dyf"f(x,y)dx -0008年个不高等数学教学部不不不
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C(5) 设f(x,y)= xy +[[ f(x,y)dxdy，其中 D 是由 x 轴、y 轴及直D线x+y=1 的闭区域，则,(xy)=1(A) xy(B) xy+(C) -xy(D) 2xy12(6) 设有空间闭区域2, :(x,y,z)/x2+2+z2≤R2,z≥0)22 : (x,y,z)/ x2 + y2 +z’<R2,x ≥ 0,y ≥0,z≥ 0), 则有(B)(A) J] xdv=4]] xdvJf ydv= 4]f ydv222(C)J xyzdv= 4J]f xyzdvJ] zdv = 4[ zdv(D)21222221(7)设Q是由曲面z=x2+y2与平面 z=4 所围成的闭区域，则[JJf(x,y,z)dv在柱坐标系下的三次积分的表达式为2001018中个不不高教学教学部不不不
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设f(x)为连续函数，F(t)=f dyf f(x)dx，则 F(2)=(8)(C) -f(2)(D) 0(A) 2f(2)(B) f(2)0008个个个高等数学教学部不不个
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例 1计算二重积分：(I)[[dxdy，其中 D 是y=x,J=3x,x=1,x=3所确定的闭区域;XD(2) [sin dxdy，其中 D 是y=x,x=y"所围闭区域;D(3) [[(xy + 1)dxdy，其中 D 是4x2 + y2=4所围闭区域;(4) Jjly-x"|dxdy,其中D=(x,y)]-1≤x≤1,0≤y≤1)所围闭区D域;(5) [jlx2 + y2 -2] dxdy,其中D: x + y2≤9D00810个个个高等数学教学部不不不
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