11.3格林公式及其应用人民邮电出版社RISOPRES
11.3 格林公式及其应用 1
本讲内容01格林公式02平面上曲线积分与路径无关的条件03二元函数的全微分
本讲内容 02 格林公式 平面上曲线积分与路径无关的条件 01 03 二元函数的全微分
OOA一、格林公式定理11.3设平面有界闭区域D由分段光滑的曲线L围成，函数P(x,),Q(x,）qPo.a0N Pdx+ dy- 0在D上有一阶连续偏导数，则有dJy o其中L是D的取正向的整个边界曲线注和的顺序1.注意Ixy2.D可以是单连通区域也可以是复连通区域3.L为区域D的所有边界曲线，均取正向
一、格林公式 3 定理11.3 l注 3.L为区域D的所有边界曲线,均取正向
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本讲内容 02 格林公式及其应用 平面上曲线积分与路径无关的条件 01 03 二元函数的全微分
》个计算I=2xydx+x~dy，其中L分别是连接起点O(0,0）和终点A(1,1)的下列有向线段(2) y= x2 ;(3)折线OMA,其中M(1,0)(1) y= x;
5 例