MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE 注意:上面极限存在要求与A>0的方 式无关,而意味着从四面八方趋于零,这 与实函数情形时x→0只有左右两个方 向是不同的 类似实函数的微分定义,我们f(z)Az称 为=f()在点z的微分 da=f(zdz
• 注意：上面极限存在要求与 的方 式无关，而意味着从四面八方趋于零，这 与实函数情形时 只有左右两个方 向是不同的 • 类似实函数的微分定义，我们 称 为 在点 的微分 z →0 x →0 f (z)z = f (z) z d = f (z)dz
MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE 下面是一个处处连续但处处不可微的例 子 例2.1f(z)=2在z平面上处处不可 微
下面是一个处处连续但处处不可微的例 子。 例2．１ 在 平面上处处不可 微 f (z) = z z
MM限 NHANEASMATMATE会M数 NHAN EAAMRTNALE 证因 △fz+△z-z△z \Z △z 当Az→0时,上式极限不存在
• 证 因 当 z → 0时，上式极限不存在。 = + − = zz z z z z zf