导月 2.填空：由条件概率的计算公式P(B4)PBA P(A) 可知， P(BA)= ,这就是说，根据事件A发生的概率，以及已 知事件A发生的条件下事件B发生的概率，可以求出A与B同时 发生的概率一般地，这个结论称为乘法公式 3.做一做：已知P(B)=0.1,P(AB)=0.3,则P(BA)= 答案：0.03 解析：P(BA=P(B)P(AB)=0.1×0.3=O0.03
导航 2.填空:由条件概率的计算公式 可知, P(BA)= P(A)P(B|A) ,这就是说,根据事件A发生的概率,以及已 知事件A发生的条件下事件B发生的概率,可以求出A与B同时 发生的概率.一般地,这个结论称为乘法公式. P(B|A)= 𝑷(𝑩𝑨) 𝑷(𝑨) 3.做一做:已知P(B)=0.1,P(A|B)=0.3,则P(BA)= . 答案:0.03 解析:P(BA)=P(B)P(A|B)=0.1×0.3=0.03
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里画“√”，错 误的画“X”. (1P(BA)=P(A)P(A B).( 】 (2)乘法公式对任意的两个事件A,B都成立(
导航 【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错 误的画“×” . (1)P(BA)=P(A)P(A|B).( × ) (2)乘法公式对任意的两个事件A,B都成立.( × )
导航 课堂·重难突破 探究一乘法公式的简单应用 【例1】(1)若PA)=0.2,P(BA)=0.3,则P(BA)= (2)若P(BA)=0.2,P(BA)=0.8,则P(A)= 答案：1)0.06(2)0.25 解析：(1)P(BA=P(A)P(B4=0.2X0.3=0.06. (2)因为P(BA=P(A)P(BA), 所以PA P(BA) 0.2-0.25. P(BIA) 0.8
导航 课堂·重难突破 探究一 乘法公式的简单应用 【例1】(1)若P(A)=0.2,P(B|A)=0.3,则P(BA)= . (2)若P(BA)=0.2,P(B|A)=0.8,则P(A)= . 答案:(1)0.06 (2)0.25 解析:(1)P(BA)=P(A)·P(B|A)=0.2×0.3=0.06. (2)因为P(BA)=P(A)P(B|A), 所以 P(A)= 𝑷(𝑩𝑨) 𝑷(𝑩|𝑨) = 𝟎.𝟐 𝟎.𝟖 =0.25
导航 反思感悟 在乘法公式P(BA)=P(A)P(BA)中有三个量： PA),P(BA),P(B4A),在这三个量中，只要已知其中两个量，就可 以利用公式求另外一个量
导航 在乘法公式P(BA)=P(A)P(B|A)中有三个量: P(A),P(BA),P(B|A),在这三个量中,只要已知其中两个量,就可 以利用公式求另外一个量
导期 【变式训练1】(1)已知PA)=0.5,PAB)=0.2,则P(B4)的值为 (>) A.0.2B.0.4 C.0.6D.0.8 2)已知P(B)=0.4,P(AB)=0.5,则P(BA)= 答案：(1)B(2)0.2 解析：0PB4P 2=020.4 0.5 2)P(BA=P(B)P(AB)=0.4X0.5=0.2
导航 【变式训练1】(1)已知P(A)=0.5,P(AB)=0.2,则P(B|A)的值为 ( ) A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 (2)已知P(B)=0.4,P(A|B)=0.5,则P(BA)= . 答案:(1)B (2)0.2 (2)P(BA)=P(B)P(A|B)=0.4×0.5=0.2. 解析:(1)P(B|A)= 𝑷(𝑨𝑩) 𝑷(𝑨) = 𝟎.𝟐 𝟎.𝟓 =0.4