江画工太猩院 求下列曲面积分的值 1.∑:x2+y2+x2=4 4ds=64 2.∑:x2+y2+x2=4 (x2+y2+x)=647 3.∑:曲面z=x2+y2介于z=1与z=0之间的部分 则[(x2+y2-)d=0
江西理工大学理学院 求下列曲面积分的值 1 . : 4 , 2 2 2 ∑ x + y + z = = ∫∫ ∑ 则 4ds 3 . ∑ :曲面 z = x 2 + y 2介于 z = 1 与 z = 0之间的部分 + − = ∫∫ ∑ ( x y z )ds 则 2 2 2 . : 4 , 2 2 2 ∑ x + y + z = + + = ∫∫ ∑ ( x y z )ds 则 2 2 2 64 π 64 π 0
江画工太猩院 计算法 按照曲面的不同情况分为以下三种 1.若曲面∑:z=x(x,y) ∫(x,y,x 盯x1+2+:的
江西理工大学理学院 三、计算法 [ , , ( , )] 1 ; 2 2 f x y z x y z z dxdy Dxy ∫∫ x y = + ′ + ′ ∫∫ Σ f (x, y,z)dS 1. 若曲面 Σ : z = z(x, y) 则 按照曲面的不同情况分为以下三种：
江画工太猩院 2.若曲面E:y=y(x,z) 则』/(x ∑ ∫1l+y12+y2dt 3.若曲面∑:x=x(y,z) 则』(x,) ∑ ∫x()1+x2+x2d
江西理工大学理学院 [ , ( , ), ] 1 ; 2 2 f x y x z z y y dxdz Dxz ∫∫ x z = + ′ + ′ ∫∫ Σ 则 f (x, y,z)dS [ ( , ), , ] 1 . 2 2 f x y z y z x x dydz Dyz ∫∫ y z = + ′ + ′ ∫∫ Σ f (x, y,z)dS 3. 若曲面 Σ： x = x( y,z) 则 2. 若曲面Σ : y = y(x,z)
江画工太猩院 ∫(x,y,ddS的计算法步骤 ∑ 1确定投影方向 2写出曲面∑的显式方程,求出投影区域 3求出dS的表达式 4化为二重积分
江西理工大学理学院 ∫∫ Σ f (x, y,z)dS 的计算法步骤 1.确定投影方向 2.写出曲面 ∑的显式方程 ,求出投影区域 3.求出dS的表达式 4.化为二重积分