参数方程表示的函数的导数(x = a(t - sint),dy例已知摆线在tE(0,2元)上求导数dx(y = a(1 - cost)
7 参数方程表示的函数的导数 例 已知摆线 � = � � − 𝐬�� , � = � � − 𝐜�� , 在 � ∈ �, �� 上求导数 �� ��
参数方程表示的函数的导数(x = a(t - sint),例已知摆线t E(0,2元),(y = a(1 - cost),过摆线外一点(a,2a)，作摆线的两条切线，求切线斜率
8 参数方程表示的函数的导数 例 已知摆线 � = � � − 𝐬�� , � = � � − 𝐜�� , � ∈ �, �� ， 过摆线外一点 � � �, �� ，作摆线的两条切线，求切线斜率
极坐标方程的曲线的切线amur设极坐标方程为r=r(①)(α≤≤β)，求对应曲线在任意点的切线。利用参数方程，求出对应时相应的切线斜率即可。极坐标方程可转化为参数方程：(x = r(①)cos0,ly = r(0)sine,α≤0≤β,=()r'()sino+r()cos6于是，导数dxx'(0)r'(0)coso-r(0)sino
9 极坐标方程的曲线的切线 设极坐标方程为 � = � � � ≤ � ≤ � ，求对应曲线在任意点的切线。 极坐标方程可转化为参数方程： 利用参数方程，求出对应 � 时相应的切线斜率即可。 � = � � 𝐜��, � = � � 𝐬��, � ≤ � ≤ �， 于是，导数 �� �� = � ′ � � ′ � = � ′ � 𝐬��+� � 𝐜�� � ′ � 𝐜��−� � 𝐬��
极坐标方程的曲线的切线例已知心脏线r=2a(1+cosの)，求θ="时曲线的切线。610
10 极坐标方程的曲线的切线 例 已知心脏线 � = �� � + 𝐜�� ，求 � = � � 时曲线的切线
星形线(x =acos3t222例设a>0，求y'(x)。曲线为星形线，x3＋y3 =a3。=asin3t,V
11 星形线 例 设 � = � 𝐜� � �, � = � 𝐬� � �, � > �，求 � ′ � 。曲线为星形线，� 2 3 + � 2 3 = � 2 3