江画工太猩院 有关偏导数的几点说明: O 1、偏导数¤是一个整体记号,不能拆分; 2、求分界点、不连续点处的偏导数要用 定义求; 例如设z=f(x,y)=y,求(0,0,f0,0) 解f(0,0)=lim x0|-0 0=f1(0,0) 0
江西理工大学理学院 偏导数 x u ∂ ∂ 是一个整体记号，不能拆分; , ( , ) , (0, 0), (0, 0). x y 例如 设z = f x y = xy 求f f 有关偏导数的几点说明： １、 ２、 求分界点、不连续点处的偏导数要用 定义求； 解 x x f x x | 0 | 0 (0,0) lim0 ⋅ − = → = 0 (0,0). y = f
江画工太猩院 x (x,y)≠(0,0) 例5设f(,y)2={x2+y2 (x,y)=(0,0) 求∫(x,y的偏导数 解当(x,y)≠(0,0时, f(x, y) y(x +y )-2xxy y(y x t (x2+y (x,y) x(x2+y2)-2yxx(x2-y2) (x2+y2)2 2,2、29 (x2+y
江西理工大学理学院 ( , ) . 0 ( , ) (0,0) ( , ) (0,0) ( , ) 2 2 求 的偏导数 设 f x y x y x y x y xy f x y ⎪⎩⎪⎨⎧ =≠ 例 5 = + 解 当(x, y) ≠ (0,0)时, 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 ( , ) x y y x y x xy f x y x + + − ⋅ = , ( ) ( ) 2 2 2 2 2 x y y y x +− = 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 ( , ) x y x x y y xy f x y y + + − ⋅ = , ( ) ( ) 2 2 2 2 2 x y x x y +− =