定义：设二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为 P{X=x,Y=yj}=P,i,j=1,2,. 记p.=2P=PX=x,i=1,2 1= p,=∑P=PY=y,j=1,2,. 分别称p.(i=1,2,)和p.(0=1,2,)为 (X,Y)关于X和关于Y的边缘分布律. XX1X2.xk. Yy1y2.yk Pxpp.pa. PkD1D.2.Dk
定义： 设二维离散型随机变量( , ) X Y 的联合分布律为 ( 1,2, ) ( 1,2 ( ) ) , . , i j p X Y X i p j Y • • = = 关于 和关于 的边缘 别称 和 为 分布律 分 { , } , , 1,2, . P X x Y y p i j = = = = i j ij 1 { }, 1,2, , i ij i j p p P X x i = 记 = = = = 1 { }, 1,2, , j ij j i p p P Y y j = = = = = k X p 1 2 k x x x 1 2 k p p p k Y p 1 2 k y y y 1 2 k p p p
七x2 .x y Pu P21 ：. P12P22 Pi Pj P2i P p.i PY=y,}=∑Pg i=1 P j=1,2,. PX==P i=1,2
X Y x x x 1 2 i j yyy21 p p p 11 21 1i p p p 12 22 2i p p p 1 2 j j ij pi . p.j 1 { } 1,2, . j ij i P Y y p j = = = = 1 { } 1,2, i ij j P X x p i = = = =
补例.己知下列分布律求其边缘分布律 解 0 p.;=P(Y=y 12 2 4 0 42 + 42 7 6 3 1 42 Pi=P(X=x) 47 3 .(X,Y)关于X的边缘分布律 (X,Y)关于Y的边缘分布律 X 0 1 Y 0 1
+ X Y 0 1 12 42 12 42 12 42 6 42 { } i i p P X x • = = { } j j p P Y y • 解 = = + + 4 7 3 7 4 7 3 7 补例. 已知下列分布律求其边缘分布律. ( , ) X Y X 关于 的边缘分布律 ( , ) X Y Y 关于 的边缘分布律 0 1 k X p 0 1 k Y 4 p 7 3 7 0 1 4 7 3 7