§8.2 两个正态总体均值差 和 方差的假设检验(2) 两个正态总体均值是否相等的 检樂知两个正态总体方差的 检验
§8.2 两个正态总体均值差 和 方差的假设检验（2） 一.两个正态总体均值是否相等的 检验 二.未知两个正态总体方差的 检验
一两个正态总体均值差的检验 两个正态总体N(4,o),N(42,O) X1,X2,Xm是来自于第一个总体的样本； Y,Y2,Ym,是来自于第二个总体的样本； 两个样本相互独立，X,了分别为样本均值： S?,S分别为样本方差 给定置信度1-0
X1 , X2 ,., Xn1 是来自于第一个总体的样本； Y1 ,Y2 ,.,Yn2 是来自于第二个总体的样本； X,Y分别为样本均值， , . 给定置信度1-, 2 2 2 S1 S 分别为样本方差 两个样本相互独立, ( , ), ( , ) 2 2 2 2 两个正态总体N 1 1 N 一.两个正态总体均值差的检验
检验 已知o=o=02 检验对象H。:4-4,=6,H:4,-4,≠6，（为已知常数） ()提出原假设H:4-4=δ，H:4-4≠6. 2)选择统计量：1=(X-)-8 Sw 1+1 ,n, 其中Sw= (n,-1)S+(n2-1)S n+n2-2
t检验 (2)选择统计量： 2 2 2 2 已知 1 = = 检验对象 (1) 提出原假设 : , H0 : 1 − 2 = , H1 1 − 2 (为已知常数) : . H0 : 1 − 2 = , H1 1 − 2 1 2 1 1 ( ) n n S X Y t W + − − = 2 ( 1) ( 1) 1 2 2 2 2 2 1 1 + − − + − = n n n S n S 其中SW
3)在假设H成立的条件下，确定该统计量服从 的分布：_(X-)-6 0m+m,-2 n, (4)选择检验水平a,查t-分布表，得临界值t。2(n1+n22), 即 P1X-)-8 1,1 2t(n1+n2-2)}=a n n, (⑤)根据样本值计算统计量的观察值，给出拒绝或 接受H,的判断：当|t2tau2(1+n2-2)时，则拒绝H0; 当|tKt2(1+n2-2)时，则接受H
(3) 在假设H0成立的条件下，确定该统计量服从 的分布： ~ ( 2) 1 1 ( ) 1 2 1 2 + − + − − = t n n n n S X Y t W (4) 选择检验水平 ,查t-分布表,得临界值t/2(n1+n2 -2)， 即 (5) 根据样本值计算统计量的观察值t0 ,给出拒绝或 接受H0的判断：当| t0 | t/2(n1+n2 -2)时,则拒绝H0 ； 当| t0 |< t/2(n1+n2 -2)时,则接受H0 。 + − = + − − | ( 2)} 1 1 ( ) {| 1 2 1 2 2 t n n n n S X Y P W
注意6=0常用. 例1从两处煤矿各抽样数次，分析其 含灰率(%)如下： 甲矿：24.3,20.3,23.7,21.3,17.4 乙矿：18.2,16.9,20.2,16.7 假定各煤矿的煤含灰率都服从正态分布，且 方差相等。问甲、乙两矿煤的含灰率有无显 著差异(a=0.05)?
例1 从两处煤矿各抽样数次，分析其 含灰率（%）如下： 甲矿： 24.3, 20.3, 23.7, 21.3, 17.4 乙矿: 18.2, 16.9, 20.2, 16.7 注意 = 0常用. 假定各煤矿的煤含灰率都服从正态分布，且 方差相等。问甲、乙两矿煤的含灰率有无显 著差异 ( = 0.05) ？