思考：当曲线C绕y轴旋转时，方程如何？ C:f(y,z)=0 1 f(y,±Vx2+z2)=0
山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂 思考：当曲线 C 绕 y 轴旋转时，方程如何？ C : f ( y,z) = 0 o y x z ( , ) 0 2 2 f y x + z =
例3.试建立顶点在原点，旋转轴为z轴，半顶角为 的圆锥面方程 解：在y0z面上直线L的方程为 z=vcota 绕z轴旋转时，圆锥面的方程为 M0,y,) z=±Vx2+y2cota 令a=cotu两边平方 z2=a2(x2+y2)
山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂 例3. 试建立顶点在原点, 旋转轴为z 轴, 半顶角为 的圆锥面方程. 解: 在yoz面上直线L 的方程为 绕z 轴旋转时,圆锥面的方程为 ( ) 2 2 2 2 z = a x + y x y z 两边平方 L M (0, y,z)