导效 主 方本 二、旋转曲面 定义2.一条平面曲线绕其平面上一条定直线旋转 周所形成的曲面叫做旋转曲面.该定直线称为旋转 轴. 例如：
山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂 定义2.一条平面曲线 二、旋转曲面 绕其平面上一条定直线旋转 一周所形成的曲面叫做旋转曲面. 该定直线称为旋转 轴 . 例如 :
建立y0z面上曲线C绕z轴旋转所成曲面的方程 给定y0z面上曲线C:f(y,z)=0 曲线C 绕z轴
山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂 建立yoz面上曲线C 绕 z 轴旋转所成曲面的方程: 给定 yoz 面上曲线 C: f ( y,z) = 0 曲线 C = = 0 ( , ) 0 x f y z C y z o 绕 z轴
山东农业大雪 主讲人：本堂 曲线C ∫f,)=0绕轴 x=0 合
山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂 曲线 C = = 0 ( , ) 0 x f y z x C y z o 绕 z轴
曲线C ∫fy,)=0绕轴 x=0 旋转一周得旋转曲面S N0,y1,z1) M HMc,z)∈S f0y,)0 乙 Z 乙1=Z lyFMP=x2+y2
山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂 曲线 C = = 0 ( , ) 0 x f y z 旋转一周得旋转曲面 S S C M N (0, , ) 1 1 y z z = z 1 z P | y1 |= MP 1 y 1 z y z o 绕 z轴 . 2 2 = x + y f (y1, z1 )=0 M(x,y,z) . x S
主讲人 苏本堂 曲线C 「f(y,)=0绕轴 x=0 旋转一周得旋转曲面S P N(0,y1,z1) M VMcJ,z)∈S f(y.4 乙1=Z 0 ly,FMP=x2+y2 y S:f±Vx2+y2,z)=0
山东农业大学 高等数学 主讲人：苏本堂 曲线 C = = 0 ( , ) 0 x f y z 旋转一周得旋转曲面 S x S C M N (0, , ) 1 1 y z z = z 1 z P | y1 |= MP 1 y 1 z ( , ) 0 2 2 S：f x + y z = . 绕 z轴 . . 2 2 = x + y f (y1, z1 )=0 M(x,y,z) f (y1, z1 f (y1 )=0 , z1 )=0 . y z o S