背景 本章讨论函数的导数与微分.历史上 导数概念产生于以下两个实际问题的研 究.第一:求曲线的切线问题;第二:求非 均速运动的速度.作曲线的切线问题是 微分学的基本问题.这一概念打开了通向数 学知识与真理的巨大宝库之门
本章讨论函数的导数与微分．历史上， 导数概念产生于以下两个实际问题的研 究．第一：求曲线的切线问题；第二：求非 均速运动的速度．作曲线的切线问题——是 微分学的基本问题．这一概念打开了通向数 学知识与真理的巨大宝库之门。 背 景
17世纪后期出现了一个崭新的数学分 支数学分析(微积分),它在数学领域中 占据着主导地位。这种新数学的特点是:非 常成功地运用了无限过程的运算,即极限运 而其中的微分和积分这两个过程则构成 了微分学与积分学的核心。 在数学的发展中,费马、伽利略、开普 勒都对微积分的诞生作出过贡献,微积分的
17世纪后期出现了一个崭新的数学分 支—数学分析（微积分），它在数学领域中 占据着主导地位。这种新数学的特点是：非 常成功地运用了无限过程的运算，即极限运 算。而其中的微分和积分这两个过程则构成 了微分学与积分学的核心。 在数学的发展中，费马、伽利略、开普 勒都对微积分的诞生作出过贡献，微积分的
系统发展归功于两位伟大的科学先驱---牛 顿和莱布尼兹。这一系统成功地发现:过去 直分别研究的微分和积分实际上是两个互 逆的运算 恩格斯( F Engles德,1820-1895)指出 在一切理论成就中,未必再有什么像17世 纪下半叶微积分的发明那样被看作人类精神 的最高胜利了
系统发展归功于两位伟大的科学先驱----牛 顿和莱布尼兹。这一系统成功地发现：过去 一直分别研究的微分和积分实际上是两个互 逆的运算。 恩格斯（F.Engles,德，1820-1895）指出： “在一切理论成就中，未必再有什么像17世 纪下半叶微积分的发明那样被看作人类精神 的最高胜利了
阿基米德 费尔马 牛顿 Archimedes Newton 前287—前212 Pierre de fermat 1601-1665 1642—1727 古希腊数学家 和物理学家.在 法国数学家 英国物理学 律师.业余研究 家和数学家 数学上,他利用 穷竭法解决了许 数学.解析几何 他在物理学上 最主要的成就 多复杂的曲线或 的创始人.有著 曲面围成的平面 名的“费尔马大 是发现了万有 图形或立方体的 定理”1638年 引力定律数学 发现求极值的方 上,他与德国 求积问题 法,是微积分学 莱布尼兹创建 的先驱 了“微积分学 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回
Newton 1642 —1727 英国物理学 家和数学家 ． 他在物理学上 最主要的成就 是发现了万有 引力定律 .数学 上 ，他与德国 莱布尼兹创建 了“微积分学 ” 阿基米德 费尔马 Archimedes 前287—前212 古希腊数学家 和物理学家 ． 在 数学上 ，他利用 穷竭法解决了许 多复杂的曲线或 曲面围成的平面 图形或立方体的 求积问题 ． 牛 顿 Pierre de Fermat 1601 —1665 法国数学家 ． 律师 ．业余研究 数学 ．解析几何 的创始人 ．有著 名的 “费尔马大 定理 ” ．1638 年 发现求极值的方 法，是微积分学 的先驱 ．
第一节导数一瞬肘变化率 一、案例 ■二、概念和公式的引出 进一步练习 click Here
第二章 第一节 导数一元微分学及其应用 —瞬时变化率 一、案例 二、概念和公式的引出 三、进一步练习