第三节导数的应用 ■2.3.1函数的单调性 ■2.3.2函数的极值与最值 click Here
第三节 导数的应用 2.3.1 函数的单调性 2.3.2 函数的极值与最值
2.3.1函数的单调性 一、案例 二、概念和公式的引出 进一步练习 click Here
2.3.1 函数的单调性 一、案例 二、概念和公式的引出 三、 进一步练习
、案例 羹案例1微波炉中食品的温度] 将—碗冷饭放进微波炉中,其温度T随着时间 增加而升高.我们称函数7-f()(t≥0)是单调增加的 高等应用数学CAⅠ电子教案 产页下页回
一、案例 案例1[微波炉中食品的温度] 将一碗冷饭放进微波炉中，其温度T 随着时间t的 增加而升高．我们称函数T=f (t) (t 0) 是单调增加的．
羹案例2路程与速度的关系] 若做直线运动的物体的速度v(02d,则物体 运动的时间越长,路程越大,郎s是单调增加的 由此可见,函数f(x)单调性与其导数 f(x)的正负符号之间存在着必然的联系 高等应用数学CAⅠ电子教案 产页下页回
案例2[路程与速度的关系] 若做直线运动的物体的速度 d ( ) 0 d s v t t = ，则物体 f x ( ) 的正负符号之间存在着必然的联系。 由此可见，函数 f x( ) 单调性与其导数 运动的时间越长，路程s(t)越大，即s(t)是单调增加的
概念和公式的引出 函数单调性的定义 对于函数y=f(x),若对任意的x1、x2∈[ab且 x2,有x)</(x),则称函数y=f(x)在 区间a,b上单调增加;否则,若有f(x)>f(x2), 则称函数y=f(x)在区间,b上单调减少 如图所示 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回
二、 概念和公式的引出 函数单调性的定义： 对于函数 y = f (x) ，若对任意的x1、 [ , ] x2 a b 且 1 2 x x ，有 ( ) ( ) 1 2 f x f x ，则称函数 y = f (x) 在 区间[a ,b]上单调增加；否则，若有 ( ) ( ) 1 2 f x f x ， 则称函数 y = f (x) 在区间[a ,b]上单调减少； 如图所示：