高数课程妥媒血课件 镭理工大理隙>> 第十二章微分方程 微分方程的基本概念可分离变量法 阶微分方程及其解法 全微分方程 可降阶的高阶微分方程及其解法 高阶线性微分方程 ⊙二阶常系数齐次线性微分方程 二阶常系教非齐次线性微分方程 Http://www.heut.edu.cn
微分方程的基本概念 可分离变量法 一阶微分方程及其解法 可降阶的高阶微分方程及其解法 二阶常系数非齐次线性微分方程 第十二章 微分方程 全微分方程 高阶线性微分方程 二阶常系数齐次线性微分方程
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> ○绪论 微分方程的定义 要问题一—-求方程的解 ◎小结、思考题 Http://www.heut.edu.cn
第一节 微分方程的基本概念 微分方程的定义 绪论 主要问题----求方程的解 小结、思考题
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> 绪论 所谓微分方程,就是一个或几个包含自变量、未知 函数以及未知函数的某些微商的关系式。 例如,以下这些都是微分方程: y f(x) dx (2)m",2 x thx +hx=f(t) (3) dy +P(x)y=e(x) dx Http://www.heut.edu.cn
所谓微分方程，就是一个或几个包含自变量、未知 函数以及未知函数的某些微商的关系式。 例如，以下这些都是微分方程： (1) f (x) dx dy = (2) ( ) 2 2 kx f t dt dx hx dt d x m + + = (3) P(x) y Q(x) dx dy + = 一、绪 论
高数课程妥媒血课件 镭理工大理>> (443 +o sine=0 (5)F(x,y,y,…y()=0 a2u =0 Oxa o2u au au__4TP (7)2+ 十 2 ax a az 2 x(ax+ by+c) (8) y(ex+fy+ Httpd w w.h eu
(4) sin 0 2 2 + + θ = θ θ l g dt d h dt d (5) ( , , , ) 0 ( ) = n F x y y y (6) 0 2 = x y u (7) 4πρ 2 2 2 2 2 2 = − + + z u y u x u = + + = + + ( ) ( ) (8) y ex fy g dt dy x ax by c dt dx
高数课程妥媒血课件 理工大理>> 例1一曲线通过点(1,2),且在该曲线上任一点 M(x,y)处的切线的斜率为2x,求这曲线的方程 解设所求曲线为y=y(x) dy =2x其中x=时,y y=2x即y=x2+C,求得C=1, 所求曲线方程为y=x2+1 Http://www.heut.edu.cn
例 1 一曲线通过点(1,2),且在该曲线上任一点 M(x, y)处的切线的斜率为2x ,求这曲线的方程. 解 设所求曲线为 y = y(x) x dx dy = 2 y = 2xdx 其中 x = 1时, y = 2 , 2 即 y = x + C 求得C = 1, 1 . 2 所求曲线方程为 y = x +