第二节数量积向量积混合积a·b=(a,i+a,j+a.k).(bi+bj+b,k)=abi.i+abi.j+abi.k+a,bxj.i+a,b,j.j+a,b.j.k+a,b,k.i+a,b,k.j+a,b,k.k因为i.i=j.j=k.k=l,i.j=ji=j.k=k.j=k.i=i.k=0因此得到两向量的数量积的坐标计算公式a.b=ab+a,b,+a.bMathGS上页下页返回公式线与面数学家
第二节 数量积 向量积 *混合积 因为 i i = j j = k k =1, i j = j i = j k = k j = k i = i k = 0 , 因此得到两向量的数量积的坐标计算公式 . x x y y z z a b = a b + a b + a b a b ( i j k) ( i j k) ax ay az bx + by + bz = + + k i k j k k j i j j j k i i i j i k + + + + + + = + + z x z y z z y x y y y z x x x y x z a b a b a b a b a b a b a b a b a b
第二节数量积向量积混合积由数量积的定义和坐标计算公式，还可得到两非零向量夹角的计算公式，设向量a，b均为非零向量a·b=|allb|cos0a.bcosO:[a| b]ab+a,b,+a.bcOseVa?+a+a?yb?+b+bMathGS返回公式数学家上页下页线与面
第二节 数量积 向量积 *混合积 由数量积的定义和坐标计算公式，还可得到两非零 向量夹角的计算公式． 设向量 a，b 均为非零向量 a b =| a | | b | cos , , | | | | cos a b a b = cos . 2 2 2 2 2 2 x y z x y z x x y y z z a a a b b b a b a b a b + + + + + + =