《线性代数》课程教学课件（PPT讲稿，B）第二章 矩阵与向量 第一节 消元法与矩阵的初等变换

实矩阵：元素全是实数 复矩阵：元素是复数 例如： 是一个2×4实矩阵， 7136 2i 2 22 是一个3×3复矩阵， 222

实矩阵: 元素全是实数 复矩阵： 元素是复数 例如：       − 9 6 4 3 1 0 3 5 是一个 24 实矩阵,           2 2 2 2 2 2 13 6 2i 是一个 33 复矩阵

例如，一般元线性方程组 41x1+412X2++a1xn=b1 a1+ax2++anxn=b2 (2.8) amix+am2x2++amnxn=bm 的未知量的系数可以用矩阵A=(a)来表示，此时称4为 方程组(2.8)的系数矩阵。而称方程组(2.8)的系数和常数项 共同组成的矩阵 411 A 21022· 01nb2 (2.9) mlm2mm bm)mxn+） 为线性方程组(2.8)的增广矩阵。（是与线性方程组彼此一一对应的）

例如，一般n元线性方程组 , , .        11 1 12 2 1 1 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 n n n n m m mn n m a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b + + + = + + + = + + + = (2.8) 的未知量的系数可以用矩阵 来表示，此时称A为 方程组(2.8)的系数矩阵。而称方程组(2.8)的系数和常数项 共同组成的矩阵 ( )ij m n A a  = 为线性方程组(2.8)的增广矩阵。（是与线性方程组彼此一一对应的） n n m m mn m m n a a a b a a a b A a a a b  +       =       11 12 1 1 21 22 1 2 1 2 ( 1) (2.9)

2.一些特殊的矩阵（对Amn型矩阵） 零矩阵(Zero Matrix): 元素全为零的矩阵称为零矩阵， mXn零矩阵记作0mxn或O 注意：不同阶数的零矩阵是不相等的： 例如： 0000 0000 ≠(0000). 0000 0000

2.一些特殊的矩阵 零矩阵(Zero Matrix): (对 型矩阵) Amn 注意： (0 0 0 0). 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0                不同阶数的零矩阵是不相等的. 例如： 元素全为零的矩阵称为零矩阵， mn 零矩阵记作 omn 或 o