2.4 矩阵的秩
LOGO 2.4 矩阵的秩
·矩阵的秩及其计算 ·向量组的秩及其极大线性无关组的计算
• 矩阵的秩及其计算 • 向量组的秩及其极大线性无关组的计算
一、} 矩阵的秩及其计算 011 012 ain Q1 。 2 A= Q21 C22 02m : 行向量组 ami am2 amn. am B Bi βn 列向量组 定义2.4.1矩阵A的行向量组的秩称为矩阵A的行秩； 列向量组的秩称为矩阵A的列秩
一、矩阵的秩及其计算
一、矩阵的秩及其计算 1 1 3 1 例1求矩阵A= 0 2 2 4 的行秩和列秩 0 0 0 5 0 0 0 0 定理2.4.3 矩阵的行秩与列秩相等」
定理2.4.3 矩阵的行秩与列秩相等. 一、矩阵的秩及其计算
一、 矩阵的秩及其计算 定义2.4.2矩阵的行秩和列秩统称为矩阵的秩， ·矩阵A的秩为r,记作R(A)=r. ·如果A是m×n矩阵，则0≤R(A)≤min{m,n}. ·R(A)=0的充分必要条件是A=0.(所有元素都是0的矩阵) 如果A是n×n矩阵，且R(A)=n,则称A是满秩的， R(A)=n台A的行（列）向量组线性无关台|A≠0. R(A)<n台A的行（列）向量组线性相关台|A=0
一、矩阵的秩及其计算