导航 课堂·重难突破 探究一求独立重复试验的概率 【例1】某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率 为，且每次射击的结果互不影响.已知射手射击了5次，求： ()只在第一、第三、第五次击中目标的概率； (2)恰有3次击中目标的概率
导航 课堂·重难突破 探究一 求独立重复试验的概率 【例1】某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率 为 ,且每次射击的结果互不影响.已知射手射击了5次,求: (1)只在第一、第三、第五次击中目标的概率; (2)恰有3次击中目标的概率. 𝟑 𝟓
解：因为每次射击击中目标的概率均相同，且每次射击的结果 互不影响，所以射击5次可看作进行了5次独立重复试验. ()只在第一、第三、第五次击中目标的概率为 x(1-)××(1-)×3=3 108 2)怡有3次击中日标的概率为C×()×(1-)=
导航 解:因为每次射击击中目标的概率均相同,且每次射击的结果 互不影响,所以射击5次可看作进行了5次独立重复试验. (1)只在第一、第三、第五次击中目标的概率为 𝟑 𝟓 × 𝟏- 𝟑 𝟓 × 𝟑 𝟓 × 𝟏- 𝟑 𝟓 × 𝟑 𝟓 = 𝟏𝟎𝟖 𝟑 𝟏𝟐𝟓 . (2)恰有 3 次击中目标的概率为𝐂𝟓 𝟑 × 𝟑 𝟓 𝟑 × 𝟏- 𝟑 𝟓 𝟐 = 𝟐𝟏𝟔 𝟔𝟐𝟓
导航 延伸探究 例1的条件不变，求该射手射击5次，恰有3次连续击中目标，而 其他两次没有击中目标的概率 解：把3次连续击中目标看成一个整体， 利用组合知识可知，所求概率为C×()×(1-) 324 3125
导航 例1的条件不变,求该射手射击5次,恰有3次连续击中目标,而 其他两次没有击中目标的概率. 解:把3次连续击中目标看成一个整体, 利用组合知识可知,所求概率为𝐂𝟑 𝟏 × 𝟑 𝟓 𝟑 × 𝟏- 𝟑 𝟓 𝟐 = 𝟑𝟐𝟒 𝟑 𝟏𝟐𝟓
导航 反思感悟 求解独立重复试验中的概率问题要注意以下几点： (1)先要判断问题中所涉及的试验是否为次独 立重复试验，再求事件的概率 (2)要注意分析所求事件的含义，并能根据题意，将并事件划分 为若干个互斥事件 (3)要注意排列组合知识的应用
导航 求解独立重复试验中的概率问题要注意以下几点: (1)先要判断问题中所涉及的试验是否为n次独 立重复试验,再求事件的概率. (2)要注意分析所求事件的含义,并能根据题意,将并事件划分 为若干个互斥事件. (3)要注意排列组合知识的应用
导 【变式训练1】某安全监督部门对5家小型煤矿进行安全检 查（简称安检），若安检不合格，则必须整改设每家煤矿安检是 否合格是相互独立的，且每家煤矿整改前安检合格的概率都 是0.5.求： (1)恰有2家煤矿必须整改的概率 (2)至少有2家煤矿必须整改的概率
导航 【变式训练1】某安全监督部门对5家小型煤矿进行安全检 查(简称安检),若安检不合格,则必须整改.设每家煤矿安检是 否合格是相互独立的,且每家煤矿整改前安检合格的概率都 是0.5.求: (1)恰有2家煤矿必须整改的概率; (2)至少有2家煤矿必须整改的概率