(4)小概率原理:小概率事件,即实际不可能事件, 在一次实验中不应该发生 令根据贝努里大数定律,在大量的重复试验中,某事 件A出现的频率依概率收敛事件A的概率,因而若某 事件A的概率很小,则在大量的重复试验中,它出 现的频率应该很小 (5)否定域 令一个检验法则的本质,就是根据所选择的统计量及 由此而构造的小概率事件A把样本空间划分为两个 不相交的子集:W和W 当样本值(x1,x2…,xn)∈W时则否定Hn,反之则接 受Hn称W为H的否定域或拒绝域
21 ❖ (4)小概率原理：小概率事件，即实际不可能事件， 在一次实验中不应该发生. ❖ 根据贝努里大数定律，在大量的重复试验中，某事 件A出现的频率依概率收敛事件A的概率，因而若某 事件A的概率很小，则在大量的重复试验中，它出 现的频率应该很小. ❖ (5)否定域 ❖ 一个检验法则的本质，就是根据所选择的统计量及 由此而构造的小概率事件A把样本空间划分为两个 不相交的子集：W和W， ❖ 当样本值(x1,x2,…,xn)∈W时则否定H0，反之则接 受H0.称W为H0的否定域或拒绝域
(6)两类错误 令第一类错误——“弃真”的错误,即H本来正确, 但小概率事件A却发生了,于是H被否定. 犯第一类错误的概率为P(A|HD),它不超过显著性 水平a 冷第二类错误——“存伪”的错误,即H本来不正确, 但小概率事件A却没有发生,于是H被接受 犯第二类错误的概率为B B=P(AHo)
22 ❖ (6)两类错误 ❖ 第一类错误——“弃真”的错误，即H0本来正确， 但小概率事件A却发生了，于是H0被否定. ❖ 犯第一类错误的概率为P(A|H0)，它不超过显著性 水平α. ❖ 第二类错误——“存伪”的错误，即H0本来不正确， 但小概率事件A却没有发生，于是H0被接受. ❖ 犯第二类错误的概率为β ( | ). A H0 = p
第八章假设检验 8.2单个正态总体参数的显著性检验 由前面的论述可以看到,对假设H的一个检验法完 全决定于小概率事件A的选择 令下面对各种假设检验问题,分别通过各自选择的统 计量,来构造相应的小概率事件A,从而给出具体 的检验法
23 第八章 假设检验 ❖ 8.2 单个正态总体参数的显著性检验 ❖ 由前面的论述可以看到，对假设H0的一个检验法完 全决定于小概率事件A的选择. ❖ 下面对各种假设检验问题，分别通过各自选择的统 计量，来构造相应的小概率事件A，从而给出具体 的检验法
令设x,x2…,xn.取自正态总体N(,a2)的一个容 量为n的样本,x、52分别表示样本均值和样本方差; 0,02为已知常数,0口2>0. 令现在来讨论关于未知参数μ,σ2的各种假设检验法 24
24 ❖ 设x1,x2,…,xn为取自正态总体N(μ,σ2)的一个容 量为n的样本，x、S 2分别表示样本均值和样本方差； μ0,σ0 2为已知常数，σ0 2>0. ❖ 现在来讨论关于未知参数μ,σ2的各种假设检验法
第八章假设检验 8.2单个正态总体参数的显著性检验 今8.2.1检验
25 第八章 假设检验 ❖ 8.2 单个正态总体参数的显著性检验 ❖ 8.2.1 u检验