第一类错误是拒绝了真实的假设,即H本来正确, 却被拒绝了,这种“弃真”的错误称为第一类错误 令由于人们只在小概率事件出现时才拒绝H,故犯这 一类错误的概率为在H成立的条件下,A出现的概 率P(A|H),它不超过显著性水平a 第二类错误是接受了不真实的假设,即H本来不正 确,却被接受了,这种“取伪”的错误称为第二类 错误.犯第二类错误的概率为B B=P(AHo 16
16 ❖ 第一类错误是拒绝了真实的假设，即H0本来正确， 却被拒绝了，这种“弃真”的错误称为第一类错误. ❖ 由于人们只在小概率事件出现时才拒绝H0，故犯这 一类错误的概率为在H0成立的条件下，A出现的概 率P(A|H0)，它不超过显著性水平α. ❖ 第二类错误是接受了不真实的假设，即H0本来不正 确，却被接受了，这种“取伪”的错误称为第二类 错误.犯第二类错误的概率为β. ( | ) A H0 = p
在进行假设检验时,应该力求犯两类错误的概率都 尽可能地小 令然而,当样本容量n固定时,建立犯两类错误的概 率都最小的检验是不可能的 冷考虑到原假设H的提出是有一定依据的,对它要加 以保护,拒绝它要慎重,所以通常控制犯第一类错 误的概率,即选定显著性水平a(0<a<1),对固定 的n和α建立检验法则,使犯第一类错误的概率不 大于a 17
17 ❖ 在进行假设检验时，应该力求犯两类错误的概率都 尽可能地小. ❖ 然而，当样本容量n固定时，建立犯两类错误的概 率都最小的检验是不可能的. ❖ 考虑到原假设H0的提出是有一定依据的，对它要加 以保护，拒绝它要慎重，所以通常控制犯第一类错 误的概率，即选定显著性水平α(0<α<1)，对固定 的n和α建立检验法则，使犯第一类错误的概率不 大于α
下面就对各种参数假设、非参数假设建立相应的检 验法则,当然进一步的讨论会发现对同一个假设检 验问题,使犯第一类错误的概率不大于α的检验法 则是很多的,应该在这些不同的检验法则中寻求犯 第二类错误的概率尽可能小的检验法,这就是最优 势检验问题,本书不予讨论 18
18 ❖ 下面就对各种参数假设、非参数假设建立相应的检 验法则，当然进一步的讨论会发现对同一个假设检 验问题，使犯第一类错误的概率不大于α的检验法 则是很多的，应该在这些不同的检验法则中寻求犯 第二类错误的概率尽可能小的检验法，这就是最优 势检验问题，本书不予讨论
第八章假设检验的基本概念 假设检验的基本概念 对总体中的某些未知参数或分布的形式作某种假设, 通过样本对假设的正确性作出判断的问题,称为假 设检验问题 (1)统计假设 对总体的分布所作的每一种假设都称为统计假设, 用H表示.对分布参数的假设称为参数假设,否则称 为非参数假设 19
19 第八章 假设检验的基本概念 ❖ 假设检验的基本概念 ❖ 对总体中的某些未知参数或分布的形式作某种假设， 通过样本对假设的正确性作出判断的问题，称为假 设检验问题. ❖ (1)统计假设 ❖ 对总体的分布所作的每一种假设都称为统计假设， 用H表示.对分布参数的假设称为参数假设，否则称 为非参数假设
52)原假设和备择假设 把我们所要验证的假设用H表示,称为原假设或零 假设,而把其它容许假设记为H;(i=1,2,,n),称 为备择假设 (3)显著性检验 如果我们只提出一个统计假设H,而我们的目的也 仅仅是判断这一个统计假设是否成立,这类假设检 验称为显著性检验. 20
20 ❖ (2)原假设和备择假设 ❖ 把我们所要验证的假设用H0表示，称为原假设或零 假设，而把其它容许假设记为Hi(i=1,2,…,n)，称 为备择假设. ❖ (3)显著性检验 ❖ 如果我们只提出一个统计假设H0，而我们的目的也 仅仅是判断这一个统计假设是否成立，这类假设检 验称为显著性检验