假设检验的基本思想是以小概率原理作为拒绝假设 H的依据 具体一点说,设有某个假设H要检验,先假设H是 正确的,在此假定下,构造一个概率不超过 a(0<a<1)的小概率事件A 如果经过一次试验(一次抽样),事件A出现了,那 么人们自然怀疑假设H的正确性,因而拒绝(否 定)H 11
11 ❖ 假设检验的基本思想是以小概率原理作为拒绝假设 H0的依据. ❖ 具体一点说，设有某个假设H0要检验，先假设H0是 正确的，在此假定下，构造一个概率不超过 α(0<α<1)的小概率事件A. ❖ 如果经过一次试验(一次抽样)，事件A出现了，那 么人们自然怀疑假设H0的正确性，因而拒绝(否 定)H0
如果事件A不出现,那么表明原假设H与试验结果 不矛盾,不能拒绝H,当然人们也没有理由肯定H 是真实的 令这时,需要通过再次试验或其它方法作进一步研究 不过,因为给出假设H是经过周密的调查和研究才 作出的,是有一定依据的,所以对原假设需要加以 保护,也就是说拒绝它要慎重;而当不拒绝它时, 般实际上是接受了它,除非进一步的研究表明应 该拒绝它 12
12 ❖ 如果事件A不出现，那么表明原假设H0与试验结果 不矛盾，不能拒绝H0，当然人们也没有理由肯定H0 是真实的. ❖ 这时，需要通过再次试验或其它方法作进一步研究， 不过，因为给出假设H0是经过周密的调查和研究才 作出的，是有一定依据的，所以对原假设需要加以 保护，也就是说拒绝它要慎重；而当不拒绝它时， 一般实际上是接受了它，除非进一步的研究表明应 该拒绝它
如上所述,在假设检验中要指定一个很小的正数a 把概率不超过a的小概率事件A认为是实际不可能 事件.这个数a称为显著性水平 令对于各种不同的问题,显著性水平a可以选取不 样.为查表方便起见,常选取a=0.01,0.05,0.01 等等 13
13 ❖ 如上所述，在假设检验中要指定一个很小的正数α ， 把概率不超过α的小概率事件A认为是实际不可能 事件.这个数α称为显著性水平. ❖ 对于各种不同的问题，显著性水平α可以选取不一 样.为查表方便起见，常选取α=0.01，0.05，0.01 等等
第八章假设检验 今8.1假设检验的基本概念 8.1.3假设检验中的两类错误 14
14 第八章 假设检验 ❖ 8.1 假设检验的基本概念 ❖ 8.1.3 假设检验中的两类错误
从上面的讨论可以看出,处理假设检验问题的推理 方法类似于数学中的反证法,即假设命题H成立, 如果推出了矛盾,则否定命题H0 但是,这里又区别于数学中的反证法,因为在作出 拒绝的结论时,所依据的矛盾并不是形式逻辑下绝 对的矛盾,而是基于小概率原理,即认为在一次实 验中小概率事件A实际不可能出现 人们对假设HD作出判断的依据是在一次实验中看小 概率事件A是否出现,而小概率事件A是否出现又是 由一次抽样的结果来判断的,由于抽样的随机性 人们无论拒绝H,还是接受H,都不会百分之百正 确,有可能犯以下两类错误: 15
15 ❖ 从上面的讨论可以看出，处理假设检验问题的推理 方法类似于数学中的反证法，即假设命题H0成立， 如果推出了矛盾，则否定命题H0. ❖ 但是，这里又区别于数学中的反证法，因为在作出 拒绝的结论时，所依据的矛盾并不是形式逻辑下绝 对的矛盾，而是基于小概率原理，即认为在一次实 验中小概率事件A实际不可能出现. ❖ 人们对假设H0作出判断的依据是在一次实验中看小 概率事件A是否出现，而小概率事件A是否出现又是 由一次抽样的结果来判断的，由于抽样的随机性， 人们无论拒绝H0，还是接受H0，都不会百分之百正 确，有可能犯以下两类错误：