矩阵论 主讲教师：徐乐 2014年9月24日星期三
矩阵论 主讲教师：徐乐 2014 年 9 月24日星期三
上讲回顾 第二讲线性空间及线性子空间 冬线性空间 冬坐标 基变换与坐标变换 冬线性子空间 冬定义及其性质 ”子空间的交与和 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论●
上讲回顾 第二讲 线性空间及线性子空间 线性空间 坐标 基变换与坐标变换 线性子空间 定义及其性质 子空间的交与和 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 2
线性空间的坐标 坐标的定义 称线性空间V的一个基x,x2,…,x为V的一 个坐标系 x∈v"它在该基下的线性表示为： 2《传e五em=i2川 气，5,5n为x在该坐标系中的坐标或分量 (5,52,5n) lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论 3
线性空间的坐标 坐标的定义 称线性空间 V n的一个基x 1, x2 ,… , x n 为 V n的一 个坐标系 它在该基下的线性表示为： lexu @mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 3
线性空间的坐标 x=(51,52,5m) y=(mn) →x+y=(51+71,52+72,5m+7n) x=(51,52,5n)→=(k51,k52,k53) lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论
线性空间的坐标 lexu @mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 4
基变换与坐标变换 同一元素在不同坐标系中的坐标是不同的 冬基是不唯一的 ·研究基改变时坐标变换的规律 CC2…Cn b1y2,y]=x2,x C21 …C2m =,x,,xn Cn2·Cnm 过渡矩阵 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论
基变换与 标变换 坐 同一元素在不同坐标系中的坐标是不同的 基是不唯一的 研究基改变时坐标变换的规律 c c c 11 12 1 x x x C c c c c c c y y y x x x n n n n n , , , , , , 1 2 21 22 2 11 12 1 1 2 1 2 c c c n1 n2 nn 过渡矩阵 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 5