例3某篮球运动员投中篮圈的概率是09,求他两次独立投篮投 中次数X的概率分布 解:X所有可能的取值为:0、1、2 P(X=0)=(0.1)(0.1)=0.01 P(X=1)=20.9)(0.1)=018 P(X=2)=0.9(0.9)=0.81 且P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=1 从而X的概率分布为: X 0 2 P0.010.180.81 广东工业大
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 例3 某篮球运动员投中篮圈的概率是0.9，求他两次独立投篮投 中次数X的概率分布. 解： X 所有可能的取值为： P(X =0)=(0.1)(0.1)=0.01 P(X =1)= 2(0.9)(0.1) =0.18 P(X =2)=(0.9)(0.9)=0.81 且 P(X =0)+ P(X =1)+ P(X =2)=1 从而X的概率分布为： 0、1、2 0.01 0.18 0.81 0 1 2 P X
例4社会上定期发行某种体育彩票,每注2元,中奖率为。某 人每次随机购买1注,如果没有中奖下次再继续随机购买1注, 直到中奖为至。求该人购买次数X的分布律。 P(X=1-P).p k=12 具有如上分布律的随机变量X称为服从几何分布
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 例4 社会上定期发行某种体育彩票，每注2元，中奖率为p。某 人每次随机购买1注，如果没有中奖下次再继续随机购买1注， 直到中奖为至。求该人购买次数X的分布律。 P(X=k)=(1− p) k−1 p k=1,2, 具有如上分布律的随机变量X称为服从几何分布
例5若随机变量λ所有可能的取值只有一个C,求X的分布律。 解随机变量X的分布律为 P{X=C}=1 称为退化分布
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 P{X＝C} = 1 例5 若随机变量X所有可能的取值只有一个C，求X的分布律。 解 随机变量X的分布律为 称为退化分布
例6设离散型随机变量X的分布律为 P{X=k}=b,(k=1,2 b>0 则为 (A)元>0的任意实数 (B)b+1 (C) b+1 b-1
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 例6 设离散型随机变量X的分布律为 P{X = k} = b ,(k = 1,2, ,b 0) k 则为 (A) (B) (C) (D) 0的任意实数 b + 1 1 1 b + 1 1 b −
三、几种重要的离散型随机变量 (-)(0-1)分布 设随机变量X所有可能的取值为0和1,其分布律为 P{X=k}=p(1-p)k=0,1(0<p<1) 或写为X0 PI-P p 则称X服从参数为p的(01)分布。 显然,若试验E只有两个可能的结果A与4则在E上总 可以定义一个(0-1)分布: =0当4发生 些时,P{X=1}=P(A)=p 当A发生 {X=0}=P(A)=1
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 三、几种重要的离散型随机变量 （一） （0—1）分布 设随机变量X所有可能的取值为0和1，其分布律为 k k P X k p p − = = − 1 { } (1 ) k = 0,1 (0 p 1) 或写为 P p p X 1− 0 1 则称X服从参数为p的（0—1）分布。 显然，若试验E只有两个可能的结果A与 A 。则在E上总 可以定义一个（0—1）分布： = 当 发生 当 发生 A A X 1 0 此时， P{X = 1} = P(A) = p P{X = 0} = P(A) = 1− p