第三章多维随机变量及其分布 §1二维随机变量 §2边缘分布 53条件分布 54相互独立的随机变量 §5两个随机变量的函数的分布 广东工业大
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 第三章 多维随机变量及其分布 §1 二维随机变量 §2 边缘分布 §3 条件分布 §4 相互独立的随机变量 §5 两个随机变量的函数的分布
51三维随机变量 一、二维随机变量的概念 二、二维随机变量的分布函数 二维离散型随机变量及其分布 四、二维连续型随机变量及其分布 五、n维随机变量及其分布 广东工业大
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 §1 二维随机变量 一、二维随机变量的概念 二、二维随机变量的分布函数 三、二维离散型随机变量及其分布 四、二维连续型随机变量及其分布 五、n维随机变量及其分布
二维随机变量的概念 在实际问题中,一些随机试验的结果往往同时需要两个或 两个以上的随机变量来描述要硏究这些随机变量之间的关系, 就应同时考虑若干个随机变量即多维随机变量及其取值规律 即多维随机变量的分布 1、多维随机变量举例: (1)对一目标进行射击: X:表示弹着点与目标的水平距离; Y:表示弹着点与目标的垂直距离 则(X,Y)就是一个二维随机变量。 广东工业大
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 在实际问题中,一些随机试验的结果往往同时需要两个或 两个以上的随机变量来描述.要研究这些随机变量之间的关系, 就应同时考虑若干个随机变量即多维随机变量及其取值规律 即多维随机变量的分布. 一、二维随机变量的概念 1、多维随机变量举例: （1）对一目标进行射击： X：表示弹着点与目标的水平距离； Y：表示弹着点与目标的垂直距离； 则（X，Y）就是一个二维随机变量
(2)考察某地区学龄前童的身体发育情况: X:表示该地区学龄前儿童的身高; Y:表示该地区学龄前儿童的体重; 则(X,Y)就是一个二维随机变量。 (3)考察某地区的气候状况: X:表示该地区的温度;Y:表示该地区的湿度; 则(X,Y)就是一个二维随机变量。 (4)考察某钢厂钢材的质量: X:表示该钢厂钢材的硬度; Y:表示该钢厂钢材的含碳量 z:表示该钢厂钢材的含硫量; 广东工业大 则(X,Y,Z)就是一个三维随机变量。〓〓
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 （2）考察某地区学龄前童的身体发育情况： X：表示该地区学龄前儿童的身高； Y：表示该地区学龄前儿童的体重； 则（X，Y）就是一个二维随机变量。 （3）考察某地区的气候状况： X：表示该地区的温度； Y：表示该地区的湿度； 则（X，Y）就是一个二维随机变量。 （4）考察某钢厂钢材的质量： X：表示该钢厂钢材的硬度； Y：表示该钢厂钢材的含碳量； 则（X，Y，Z）就是一个三维随机变量。 Z：表示该钢厂钢材的含硫量；
2、二维随机变量的定义 设E是一个随机试验,其样本空间为S={e},设 X=X(e y=r(e) 是定义在S上的两个随机变量,则由它们构成的一个向量(X,F) 称为二维随机向量或二维随机变量。 对于多维随机变量如二维(XY),其性质不仅与X及Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此,逐 个地来研究X或Y的性质是不够的,还需将(X,Y)作为一个整 体来进行研究。 广东工业大
广 东 工 业 大 学 上页 下页 返回 2、二维随机变量的定义 设E是一个随机试验，其样本空间为 S = {e} ，设 X = X(e) Y = Y(e) 是定义在S上的两个随机变量，则由它们构成的一个向量 (X,Y ) 称为二维随机向量或二维随机变量。 对于多维随机变量[如二维( X,Y )]，其性质不仅与X 及Y 有关，而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐 个地来研究X 或Y 的性质是不够的，还需将( X,Y )作为一个整 体来进行研究