中心极限定理 ∑5k-∑E(5 Px1≤ k=1 k=1 <x2}≈c(x2)-(x1) ∑D(5) k=1 up川电子科技大学
中 心 极 限 定 理 电子科技大学 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 1 1 1 x x x D E P x n k k n k k n k k − − = = =
中心极限定理 、几个中心极限定理介绍 林德伯格—列维定理 林德伯格定理 棣莫佛拉普拉斯定理李雅普洛夫定理 up川电子科技大学
中 心 极 限 定 理 电子科技大学 二、几个中心极限定理介绍 林德伯格—列维定理 棣莫佛—拉普拉斯定理 林德伯格定理 李雅普洛夫定理
中心极限定理 定理453(林德伯格列维定理、独立 同分布中心极限定理) 设{k},k=1,2是一个相互独立,具有相 同分布的随机变量序列,且E(k)=a,D(k) 02≠0,(k=1,2,),{}服从中心极限定 理,即有 使各叠 ∑5k-n 加项 lim P k=1 <x}=(x)“均匀 n→00 no 地小 up川电子科技大学
中 心 极 限 定 理 电子科技大学 定理4.5.3（林德伯格—列维定理、独立 同分布中心极限定理） 设{ξk }，k =1,2…是一个相互独立，具有相 同分布的随机变量序列，且 E(ξk ) = a， D(ξk ) =σ2≠0，（k=1,2, …）， {ξk }服从中心极限定 理，即有 lim ( ) 1 x Φ x n n P n k k n = − = → 使各叠 加项 “均匀 地小
中心极限定理 证记E-m(k=1,2,…)的特征函数为(t),则 ∑(5k-a) =1 的特征函数 O√n 而且因 g(0)=E(-a)=0,g(0)=-a2 →p()=1-a2t2+0(t -t2+0(2)1→)e2 O√n 2n up川电子科技大学
中 心 极 限 定 理 电子科技大学 证 记 k − a(k = 1,2, )的特征函数为(t),则 , ( ) 1 − = = n t n a n k k n 的特征函数为 而且因 2 (0) = E( − a) = 0,(0) = − ( ) 2 1 ( ) 1 2 2 2 t = − t + o t = n t 2 2 2 2 ( )] 2 1 [1 t e n n t t o n − − + →
中心极限定理 2是连续函数,且为标准正态分布的特征函 数,根据连续性定理知 ∑5k lim P k=l <x}=φ(x) vno 根据林德伯格列维定理, ‖高尔顿钉板试验重复试验次数估计 装车问题 「报亭售报问题 up川电子科技大学
中 心 极 限 定 理 电子科技大学 是连续函数，且为标准正态分布的特征函 数，根据连续性定理知 2 2 t e − lim ( ) 1 x Φ x n n P n k k n = − = → 装车问题 重复试验次数估计 报亭售报问题 根据林德伯格—列维定理， 高尔顿钉板试验